ما هي مساحة قطاع 60 درجة من الدائرة بمساحة 42pim ^ 2؟

إجابة:

# 7pim ^ 2 #

تفسير:

دائرة كاملة هي #360^@#

دع منطقة #60^@# القطاع = #مثل# ومنطقة الدائرة = # # A_C

# A_S = 60 ^ @ / 360 ^ @ A_C = 1 / 6A_C #

بشرط # A_C = 42pim ^ 2 #, # => A_S = (1/6) * 42pim ^ 2 = 7pim ^ 2 #

إجابة:

# # 7pi # م ^ 2 #

تفسير:

نحن بحاجة إلى العثور على مجال القطاع. لذلك نستخدم الصيغة

#color (أزرق) ("مساحة قطاع" = x / 360 * pir ^ 2 #

أين # # س هي الزاوية على قمة القطاع (# 60 ^ CIRC #)

(ملحوظة: # البير ^ 2 # هي مساحة الدائرة بأكملها وهي # # 42pi)

دعونا نضع كل شيء في الصيغة

# rarrx / 360 * البير ^ 2 #

# rarr60 / 360 * 42pi #

# rarr1 / 6 * 42pi #

# rarr1 / cancel6 ^ 1 * cancel42 ^ 7pi #

#COLOR (الأخضر) (rArr7pi # #COLOR (الأخضر) (م ^ 2 #

نأمل أن يساعد هذا!:)