ما هو orthocenter من مثلث مع زوايا في (2 ، 7) ، (1 ، 1) ، و (3 ، 2) #؟

إجابة:

#' '#

يرجى قراءة التفسير.

تفسير:

#' '#

ارتفاع المثلث هو مقطع خط عمودي من قمة المثلث إلى الجانب الآخر.

مركز تقويم المثلث هو تقاطع الارتفاعات الثلاثة من مثلث.

#color (أخضر) ("الخطوة 1" #

بناء المثلث # # ABC مع

الرؤوس #A (2 ، 7) ، B (1،1) و C (3،2) #

لاحظ ان # / _ ACB = 105.255^@#.

هذه الزاوية أكبر من #90^@#، وبالتالي ABC هو منفرج الزاوية مثلث.

إذا كان المثلث هو مثلث منفرج الزاوية، ال أورثوسنتر يقع خارج المثلث.

#color (أخضر) ("الخطوة 2" #

بناء ارتفاعات خلال رؤوس المثلث كما هو موضح أدناه:

كل ثلاثة ارتفاعات يجتمع في نقطة يشار إليها باسم Orthocenter.

منذ المثلث هو منفرج الزاوية، ال orthocenter الأكاذيب خارج المثلث.

#color (أخضر) ("الخطوة 3" #

لاحظ أن Orthocenter لديها #(4.636, 1.727)# كما إحداثياتها.

آمل أن يساعد.