إجابة:
المشتق هو
تفسير:
إذا
بالنسبة للجزء جيب من الوظيفة ، المشتق هو ببساطة:
ومع ذلك،
أذكر ذلك
وبالتالي يمكننا استخدام قاعدة حاصل
إذا
ثم
وبالتالي تصبح الوظيفة الكاملة
أو
إجابة:
تفسير:
# "استخدام" اللون (الأزرق) "المشتقات القياسية" #
# • اللون (أبيض) (x) d / dx (sinx) = cosx "و" d / dx (tanx) = ثانية ^ 2x #
#rArrf '(س) = 2cosx ثوانى ^ 2X #
كيف يمكنك التمييز بين y = (- 2x ^ 4 + 5x ^ 2 + 4) (- 3x ^ 2 + 2) باستخدام قاعدة المنتج؟
انظر الجواب أدناه:
كيف يمكنك التمييز بين f (x) = (tan (3x-2)) / (e ^ (1-x) -1) باستخدام قاعدة الحاصل؟
انظر الجواب أدناه:
كيف يمكنك التمييز بين f (x) = (x-e ^ x) (cosx + 2sinx) باستخدام قاعدة المنتج؟
أولا ، تستخدم قاعدة الإنتاج للحصول على d / dx f (x) = (d / dx (xe ^ x)) (cosx + 2sinx) + (xe ^ x) (d / dx (cosx + 2sinx)) ثم استخدم الخطي تعريفات المشتق والدالة المشتقة للحصول على d / dx f (x) = cosx + 2sinx-3e ^ xcosx-e ^ xsinx- xsinx + 2xcosx تنطوي قاعدة المنتج على أخذ مشتق الوظيفة الذي يمثل مضاعفات دالتين (أو أكثر) ، في النموذج f (x) = g (x) * h (x). قاعدة المنتج هي d / dx f (x) = (d / dx g (x)) * h (x) + g (x) * (d / dx h (x)). تطبيقه على وظيفتنا ، f (x) = (xe ^ x) (cosx + 2sinx) لدينا d / dx f (x) = (d / dx (xe ^ x)) (cosx + 2sinx) + (xe ^ x) (d / dx (cosx + 2sinx)). بالإضافة إلى ذلك ، نحتاج إلى استخدام خطية الاشتقاق