الثابتة والمتنقلة حل س ^ ² + 2X + 2؟

إجابة:

لا تحتوي هذه المعادلة على حل "حقيقي".

# x ^ ² + 2x + 2 = 0 #

#x = (-2 ± 2 i) / 2 # أين أنا # = sqrt -1 #

تفسير:

أولا نحن "عامل" ذلك. يتم ذلك عن طريق إنشاء عاملين (من أجل التربيعي مثل هذا) وإيجاد المعاملات الصحيحة.

# x ^ ² + 2x + 2 = 0 #; # (x؟ a) (x؟ b) # من هذا النموذج يمكنك أن ترى أننا نحتاج إلى أن تكون الثوابت:

# x ^ ² + (xa + xb) + ab #. أو # x ^ ² + x (a + b) + ab #

لذلك ، ab = 2 و a + b = 2 ؛ أ = 2 - ب

لا يمكن حل هذا عن طريق الفحص (النظر إليه) لذلك سنحتاج إلى استخدام الصيغة التربيعية. لدينا الآن المعادلة في شكل تربيعي ، ويمكن حلها باستخدام الصيغة التربيعية. انظر http://www.purplemath.com/modules/quadform.htm للحصول على التعليمات.

إلى عن على # الفأس ^ 2 + bx + c = 0 #، يتم إعطاء قيم x التي هي حلول المعادلة من خلال:

x = (b ± b ^ 2 4ac) / 2a

في هذه الحالة ، أ = 1 ، ب = 2 و ج = 2

#x = (2 ± sqrt (2 ^ 2 - 4 * 1 * 2)) / (2 * 1) #

#x = (-2 ± sqrt (4 - 8)) / 2 #; #x = (-2 ± sqrt -4) / 2 #

يشير الجذر التربيعي السالب إلى أن هذا التعبير لا يحتوي على الجذر "الحقيقي".

#x = (-2 ± 2 i) / 2 # أين أنا # = sqrt -1 #