ما هي معادلة الخط الطبيعي إلى f (x) = cos (5x + pi / 4) في x = pi / 3؟

إجابة:

#COLOR (أحمر) (ص - ((sqrt2 + sqrt6)) / 4 = - ((sqrt2 + sqrt6)) / 5 * (خ-بي / 3) #

تفسير:

معطى #f (x) = cos (5x + pi / 4) # في # X_1 = بي / 3 #

حل لهذه النقطة # (x_1 ، y_1) #

# F (بي / 3) = جتا ((5 * بي) / 3 + بي / 4) = (sqrt2 + sqrt6) / 4 #

نقطة # (x_1 ، y_1) = (pi / 3 ، (sqrt2 + sqrt6) / 4) #

حل للمنحدر م

#f '(x) = - 5 * sin (5x + pi / 4) #

# m = -5 * sin ((5pi) / 3 + pi / 4) #

# د = (- 5 (sqrt2-sqrt6)) / 4 #

للخط العادي # # m_n

# m_n = -1 / م = -1 / ((- 5 (sqrt2-sqrt6)) / 4) = 4 / (5 (sqrt2-sqrt6)) #

#m_n = - (sqrt2 + sqrt6) / 5 #

حل الخط العادي

# ص y_1 = m_n (خ-X_1) #

#COLOR (أحمر) (ص - ((sqrt2 + sqrt6)) / 4 = - ((sqrt2 + sqrt6)) / 5 * (خ-بي / 3) #

يرجى الاطلاع على الرسم البياني لل # y = cos (5x + pi / 4) # والخط العادي #Y - ((sqrt2 + sqrt6)) / 4 = - ((sqrt2 + sqrt6)) / 5 * (خ-بي / 3) #

الرسم البياني {(y-cos (5x + pi / 4)) (y - ((sqrt2 + sqrt6)) / 4 + ((sqrt2 + sqrt6)) / 5 * (x-pi / 3)) = 0 -5 ، 5، -2.5،2.5}

بارك الله فيكم …. اتمنى التفسير مفيد

معادلة الخط هي 2x + 3y - 7 = 0 ، أوجد: - (1) ميل الخط (2) معادلة الخط العمودي على الخط المعطى ويمر خلال تقاطع الخط x-y + 2 = 0 و 3 x + y-10 = 0؟

-3x + 2y-2 = 0 لون (أبيض) ("ddd") -> color (أبيض) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 الجزء الأول في الكثير من التفاصيل يوضح كيفية عمل المبادئ الأولى. مرة واحدة اعتدت على هذه واستخدام اختصارات سوف تستخدم خطوط أقل كثيرا. color (blue) ("حدد تقاطع المعادلات الأولية") x-y + 2 = 0 "" ....... المعادلة (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) اطرح x من طرفي Eqn (1) إعطاء -y + 2 = -x اضرب كلا الجانبين ب (-1) + y-2 = + x "" .......... المعادلة (1_a ) باستخدام Eqn (1_a) بديلا عن x في Eqn (2) اللون (الأخضر) (3color (red) (x) + y-10 = 0color (أبيض) ("ddd") -> color (أبيض) (

ما هي معادلة الخط الطبيعي إلى f (x) = sec4x-cot2x في x = pi / 3؟

"عادي" => y = - (3x) / (8-24sqrt3) + (152sqrt3-120 + 3pi) / (24-72sqrt2) => y ~~ 0.089x-1.52 العادي هو الخط العمودي على الظل. f (x) = ثانية (4x) -cot (2x) f '(x) = 4sec (4x) tan (3x) + 2csc ^ 2 (2x) f' (pi / 3) = 4sec ((4pi) / 3 ) tan ((4pi) / 3) + 2csc ^ 2 ((2pi) / 3) = (8-24sqrt3) / 3 بشكل طبيعي ، m = -1 / (f '(pi / 3)) = - 3 / ( 8-24sqrt3) f (pi / 3) = ثانية ((4pi) / 3) -cot ((2pi) / 3) = (sqrt3-6) / 3 (sqrt3-6) / 3 = -3 / (8- 24sqrt3) (pi / 3) + cc = (sqrt3-6) / 3 + pi / (8-24sqrt3) = (152sqrt3-120 + 3pi) / (24-72sqrt2) "عادي": y = - (3x) / (8-24sqrt3) + (152sqrt3-120 + 3pi) / (24-

ما هي معادلة الخط الطبيعي إلى f (x) = (2x ^ 2 + 1) / x في x = -1؟

يتم إعطاء الخط العادي بواسطة y = -x-4 أعد كتابة f (x) = (2x ^ 2 + 1) / x إلى 2x + 1 / x لجعل التمييز أكثر بساطة. ثم ، باستخدام قاعدة الطاقة ، f '(x) = 2-1 / x ^ 2. عندما تكون x = -1 ، تكون قيمة y هي f (-1) = 2 (-1) + 1 / -1 = -3. وبالتالي ، فإننا نعلم أن الخط العادي يمر عبر (-1 ، -3) ، والذي سنستخدمه لاحق ا. أيض ا ، عندما تكون x = -1 ، يكون الميل لحظي ا هو f '(- 1) = 2-1 / (- 1) ^ 2 = 1. هذا هو أيضا منحدر خط الظل. إذا كان لدينا ميل إلى المماس ، فيمكننا إيجاد المنحدر إلى العادي عبر -1 / م. استبدل m = 1 لتحصل على -1. لذلك ، نحن نعلم أن الخط العادي من النموذج y = -x + b نحن نعلم أن الخط العادي يمر خلال (-1 ، -3). استب