ما هي معادلة الخط الطبيعي إلى f (x) = cos (5x + pi / 4) في x = pi / 3؟

إجابة:

#COLOR (أحمر) (ص - ((sqrt2 + sqrt6)) / 4 = - ((sqrt2 + sqrt6)) / 5 * (خ-بي / 3) #

تفسير:

معطى #f (x) = cos (5x + pi / 4) # في # X_1 = بي / 3 #

حل لهذه النقطة # (x_1 ، y_1) #

# F (بي / 3) = جتا ((5 * بي) / 3 + بي / 4) = (sqrt2 + sqrt6) / 4 #

نقطة # (x_1 ، y_1) = (pi / 3 ، (sqrt2 + sqrt6) / 4) #

حل للمنحدر م

#f '(x) = - 5 * sin (5x + pi / 4) #

# m = -5 * sin ((5pi) / 3 + pi / 4) #

# د = (- 5 (sqrt2-sqrt6)) / 4 #

للخط العادي # # m_n

# m_n = -1 / م = -1 / ((- 5 (sqrt2-sqrt6)) / 4) = 4 / (5 (sqrt2-sqrt6)) #

#m_n = - (sqrt2 + sqrt6) / 5 #

حل الخط العادي

# ص y_1 = m_n (خ-X_1) #

#COLOR (أحمر) (ص - ((sqrt2 + sqrt6)) / 4 = - ((sqrt2 + sqrt6)) / 5 * (خ-بي / 3) #

يرجى الاطلاع على الرسم البياني لل # y = cos (5x + pi / 4) # والخط العادي #Y - ((sqrt2 + sqrt6)) / 4 = - ((sqrt2 + sqrt6)) / 5 * (خ-بي / 3) #

الرسم البياني {(y-cos (5x + pi / 4)) (y - ((sqrt2 + sqrt6)) / 4 + ((sqrt2 + sqrt6)) / 5 * (x-pi / 3)) = 0 -5 ، 5، -2.5،2.5}

بارك الله فيكم …. اتمنى التفسير مفيد