ما هي معادلة الخط الطبيعي إلى f (x) = sec4x-cot2x في x = pi / 3؟

إجابة:

# "عادي" => ص = - (3X) / (8-24sqrt3) + (152sqrt3-120 + 3pi) / (24-72sqrt2) => ذ ~~ 0.089x-1.52 #

تفسير:

الطبيعي هو الخط العمودي على الظل.

# F (س) = ثانية (4X) -cot (2X) #

# F '(س) = 4sec (4X) تان (3X) + 2csc ^ 2 (2X) #

# F '(بي / 3) = 4sec ((4pi) / 3) تان ((4pi) / 3) + 2csc ^ 2 ((2pi) / 3) = (8-24sqrt3) / 3 #

للعادي # م = -1 / (و "(بي / 3)) = - 3 / (8-24sqrt3) #

# F (بي / 3) = ثانية ((4pi) / 3) -cot ((2pi) / 3) = (sqrt3-6) / 3 #

# (sqrt3-6) / 3 = -3 / (8-24sqrt3) (باي / 3) + ج #

# ج = (sqrt3-6) / 3 + بي / (8-24sqrt3) = (152sqrt3-120 + 3pi) / (24-72sqrt2) #

# "عادي": ذ = - (3X) / (8-24sqrt3) + (152sqrt3-120 + 3pi) / (24-72sqrt2)؛ ص = 0.089x-1.52 #

معادلة الخط هي 2x + 3y - 7 = 0 ، أوجد: - (1) ميل الخط (2) معادلة الخط العمودي على الخط المعطى ويمر خلال تقاطع الخط x-y + 2 = 0 و 3 x + y-10 = 0؟

-3x + 2y-2 = 0 لون (أبيض) ("ddd") -> color (أبيض) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 الجزء الأول في الكثير من التفاصيل يوضح كيفية عمل المبادئ الأولى. مرة واحدة اعتدت على هذه واستخدام اختصارات سوف تستخدم خطوط أقل كثيرا. color (blue) ("حدد تقاطع المعادلات الأولية") x-y + 2 = 0 "" ....... المعادلة (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) اطرح x من طرفي Eqn (1) إعطاء -y + 2 = -x اضرب كلا الجانبين ب (-1) + y-2 = + x "" .......... المعادلة (1_a ) باستخدام Eqn (1_a) بديلا عن x في Eqn (2) اللون (الأخضر) (3color (red) (x) + y-10 = 0color (أبيض) ("ddd") -> color (أبيض) (

ما هي معادلة الخط الطبيعي إلى f (x) = (2x ^ 2 + 1) / x في x = -1؟

يتم إعطاء الخط العادي بواسطة y = -x-4 أعد كتابة f (x) = (2x ^ 2 + 1) / x إلى 2x + 1 / x لجعل التمييز أكثر بساطة. ثم ، باستخدام قاعدة الطاقة ، f '(x) = 2-1 / x ^ 2. عندما تكون x = -1 ، تكون قيمة y هي f (-1) = 2 (-1) + 1 / -1 = -3. وبالتالي ، فإننا نعلم أن الخط العادي يمر عبر (-1 ، -3) ، والذي سنستخدمه لاحق ا. أيض ا ، عندما تكون x = -1 ، يكون الميل لحظي ا هو f '(- 1) = 2-1 / (- 1) ^ 2 = 1. هذا هو أيضا منحدر خط الظل. إذا كان لدينا ميل إلى المماس ، فيمكننا إيجاد المنحدر إلى العادي عبر -1 / م. استبدل m = 1 لتحصل على -1. لذلك ، نحن نعلم أن الخط العادي من النموذج y = -x + b نحن نعلم أن الخط العادي يمر خلال (-1 ، -3). استب

ما هي معادلة الخط الطبيعي إلى f (x) = - x ^ 2 + 3x - 1 في x = -1؟

Y + 5 = -1 / 5 (x + 1) f '(x) = - منحدر 2x + 3 من خط الظل عندما يكون x = -1 هو 5 لذا فإن الميل الطبيعي يكون -1/5. عندما x = -1 ، y = -5 معادلة طبيعية: y + 5 = -1 / 5 (x + 1)