إجابة:
$483,894,958.49
تفسير:
الفائدة المركبة بنسبة 8٪ تعني أن الحساب يحصل على 8٪ من المجموع لكل فترة محددة. المدة هي ربع السنة (3 أشهر) ، لذلك هناك 4 فترات في السنة. بعد 50 عام ا ، وصلنا إلى 200 فترة. هذا يعني أن مبلغنا المبدئي 100.00 دولار سينمو إلى حوالي 484 مليون دولار كما هو موضح أدناه.
ونعم ، يبدو الأمر سخيف ا ، لكن تذكر أن أي شيء يتضاعف في نفسه مرات عديدة ينمو بشكل كبير. كملاحظة جانبية ، إذا كانت الفائدة مركبة سنوي ا ، فستحصل على 4690.16 دولار فقط
يستثمر جوني مبلغ 2،745 دولار ا في حساب ، والذي كان يحصل على فوائد لسنوات عديدة ولديه الآن ما مجموعه 39974 دولار ا. في جملتين ، اشرح لماذا يكون الرقم السالب معقول ا في حل المعدل الذي حصل عليه عند استثماره؟
قد يلزم الإبلاغ عن سعر الفائدة السنوي "الفعال". إن إعادة ترتيب صيغة الفائدة المركبة للعثور على معدل الفائدة الفعلي سوف يستدعي رقم ا "سالب ا" في المعادلة. إن إعادة ترتيب صيغة الفائدة المركبة للعثور على معدل الفائدة الفعلي سوف يستدعي رقم ا "سالب ا" في المعادلة. r = ("FV" / "PV") ^ (1 / n) - 1 r = (39974/2745) ^ (1 / n) - 1 r = (14.562) ^ (1 / n) - 1 لذلك ، إذا كان الوقت الفاصل 30 سنة ، كان المعدل: r = (14.562) ^ (1/30) - 1 = 0.0932 أو 9.32٪
ما هو الرصيد في الحساب الذي يبلغ ربحه الأساسي 1000 دولار والذي يكسبه 6.25٪ مركب ا كل ثلاثة أشهر ، بعد 7 سنوات؟
"الرصيد بعد 7 سنوات" = 1543.60 دولار ا إلى رقمين عشريين اجعل المبلغ المبدئي هو P اجعل عدد السنوات يكون n colour (red) ("الافتراض: 6.25٪ هو المعدل السنوي (غير مذكور).") إذا تم تركيبه على في نهاية كل عام ، سيكون لدينا: P (1 + 6.25 / 100) ^ n ولكن يتم تجميعها كل ثلاثة أشهر. هناك 4 أرباع في 1 نسمع لذلك لدينا: P (1 + 6.25 / (4xx100)) ^ (4xxn) P (1 + 6.25 / 400) ^ (4n) ~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ بالنظر إلى أن P = 1000 دولار "و" ن = 7 لدينا: 1000 (1 + 6.25 / 400) ^ 28 = 1543.59980 دولار ا ... "رصيد" = 1543.60 دولار ا إلى منزلتين عشريتين
قبل تقديم ودائع بقيمة 75 دولار ا و 50 دولار ا ، كان لدى ماريان رصيد قدره 102 دولار في حسابها الجاري. كم يجب أن تودع حتى يكون رصيدها 300 دولار على الأقل ويمكن أن تتجنب رسوم الخدمة؟
A = 73 = 75 + 50 + 102 + x = 300 = x = 300 - 102 - 50 - 75 = x = 73