طول حديقة مستطيلة هو 5 أقل من مرتين العرض. يوجد رصيف بعرض 5 أقدام على جانبين تبلغ مساحته 225 قدم مربع ، كيف يمكنك العثور على أبعاد الحديقة؟

إجابة:

أبعاد حديقة هي #25#س#15#

تفسير:

سمح # # س يكون طول المستطيل و # ذ # هو العرض.

المعادلة الأولى التي يمكن استخلاصها من الشرط " طول حديقة مستطيلة هو 5 أقل من مرتين العرض " هو

# س = 2Y-5 #

تحتاج القصة ذات الرصيف إلى توضيح.

السؤال الأول: هل الرصيف داخل الحديقة أم بالخارج؟

دعنا نفترض خارجها لأنه يبدو أكثر طبيعية (رصيف للأشخاص الذين يتجولون في الحديقة للاستمتاع بالزهور الجميلة التي تنمو داخلها).

السؤال الثاني: هل الرصيف على جانبين متقابلين للحديقة أو على طرفين متجاورين؟

يجب أن نفترض أن الرصيف يمتد على جانبين متجاورين ، بطول وعرض الحديقة. لا يمكن أن يكون على جانبين مختلفين لأن الجانبين مختلفان ولن يتم تعريف المشكلة بشكل صحيح.

لذلك ، يمتد الرصيف الذي يبلغ عرضه 5 أقدام على جانبين متجاورين من المستطيل ، ويستدير عند #90^0# حول الزاوية. تتكون مساحتها من الجزء الذي يمتد بطول المستطيل (المساحة # 5 * س #) ، على طول عرضها (المنطقة # 5 * ذ #) ويشمل #5#س#5# مربع في الزاوية (المنطقة #5*5#).

هذا يكفي لاشتقاق المعادلة الثانية:

# 5 * س + 5 * ص + 5 * 5 = 225 #

أو

# س + ص = 40 #

الآن يتعين علينا حل نظام من معادلتين مع مجهولين:

# س = 2Y-5 #

# س + ص = 40 #

أستعاض # 2Y-5 # من المعادلة الأولى إلى الثانية ل # # س:

# 2Y-5 + ص = 40 #

أو

# 3Y = 45 #

أو

# ص = 15 #

من أي

# س = 2 * 15-5 = 25 #

لذلك ، فإن الحديقة لها أبعاد #25#س#15#.