ما هو ميل الخط الذي يمر عبر النقاط (2.7 ، 1.4) و (2.4 ، 1.7)؟

إجابة:

المنحدر هو #-1#

تفسير:

معادلة الخط الذي يمر عبر النقاط # (X_1، y_1) # و # (x_2، y_2) # اعطي من قبل

# (ص y_1) / (y_2-y_1) = (س X_1) / (x_2-X_1) #

وبالتالي معادلة خط يمر #(2.7,1.4)# و #(2.4,1.7)# هو

# (ص 1،4) / (1،7-1،4) = (س-2.7) / (2،4-2،7) # أو

# (ص 1،4) /0.3= (خ-2.7) / - 0.3 # أو

# (ص 1،4) = - س + 2.7 # (ضرب ب #0.3#)

أو # ذ = -x + 4.1 #, وهو في شكل اعتراض المنحدر # ص = م × + ج #، أين # م # هو المنحدر

وبالتالي المنحدر هو #-1#

ما هي معادلة الخط الذي يمر عبر الأصل وهي عمودي على الخط الذي يمر عبر النقاط التالية: (3،7) ، (5،8)؟

Y = -2x أولا وقبل كل شيء ، نحن بحاجة إلى إيجاد تدرج السطر الذي يمر عبر (3،7) و (5،8) "التدرج" = (8-7) / (5-3) "التدرج" = 1 / 2 الآن بما أن السطر الجديد PERPENDICULAR على السطر الذي يمر بالنقطتين ، فيمكننا استخدام هذه المعادلة m_1m_2 = -1 حيث تدرجات لخطين مختلفين عند الضرب يجب أن تساوي -1 إذا كانت الخطوط متعامدة مع بعضها البعض أي بزوايا قائمة . وبالتالي ، سيكون للخط الجديد تدرج من 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 الآن ، يمكننا استخدام صيغة التدرج اللوني لإيجاد معادلة الخط y-0 = -2 (x-0) y = - 2X

ما هي معادلة الخط الذي يمر عبر الأصل وهي عمودي على الخط الذي يمر عبر النقاط التالية: (9،4) ، (3،8)؟

انظر أدناه ميل الخط الذي يمر عبر (9،4) و (3،8) = (4-8) / (9-3) -2/3 لذلك أي خط عمودي على الخط المار (9،4 ) و (3،8) سيكون الميل (m) = 3/2 ومن ثم فإننا سنجد معادلة الخط المار (0،0) وبعد الميل = 3/2 المعادلة المطلوبة هي (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

ما هي معادلة الخط الذي يمر عبر الأصل وتكون عمودي على الخط الذي يمر عبر النقاط التالية: (9،2) ، (- 2،8)؟

6y = 11x سطر من خلال (9،2) و (-2،8) به ميل من اللون (أبيض) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 جميع الخطوط المتعامدة مع هذا سيكون لها ميل من اللون (أبيض) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 باستخدام نموذج نقطة المنحدر ، سيكون للخط عبر الأصل ذي هذا المنحدر العمودي معادلة: اللون (أبيض) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 أو اللون (أبيض) ("XXX") 6y = 11x