Tan (sec ^ (- 1) sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) =؟ لست متأكدا من كيفية حل هذا الرجاء المساعدة؟

إجابة:

#tan (ثانية ^ (- 1) (الجذر التربيعي ((ش ^ 2 + 9) / ش))) = الجذر التربيعي ((ش ^ 2-ش + 9) / ش) #

تفسير:

سمح #sec ^ (- 1) (الجذر التربيعي ((ش ^ 2 + 9) / ش)) = س # ثم

# rarrsecx = الجذر التربيعي ((ش ^ 2 + 9) / ش) #

# rarrtanx = الجذر التربيعي (ثانية ^ 2X-1) = الجذر التربيعي ((الجذر التربيعي ((ش ^ 2 + 9) / ش)) ^ 2-1) #

# rarrtanx = الجذر التربيعي ((ش ^ 2 + 9 ش) / ش) = الجذر التربيعي ((ش ^ 2-ش + 9) / ش) #

# rarrx = تان ^ (- 1) (الجذر التربيعي ((ش ^ 2-ش + 9) / ش)) = ثانية ^ (- 1) (الجذر التربيعي ((ش ^ 2 + 9) / ش)) #

الآن، #tan (ثانية ^ (- 1) (الجذر التربيعي ((ش ^ 2 + 9) / ش))) = تان (تان ^ (- 1) (الجذر التربيعي ((ش ^ 2-ش + 9) / ش))) = الجذر التربيعي ((ش ^ 2-ش + 9) / ش) #

قاعدة:-# "" اللون (الأحمر) (ul (الشريط (| اللون (الأخضر) (ثانية ^ -1 (x / y) = tan ^ -1 (sqrt (x ^ 2-y ^ 2) / y)) | #

#tan (ثانية ^ (- 1) الجذر التربيعي ((ش ^ 2 + 9) / ش)) #

# = تان (ثانية ^ -1 (الجذر التربيعي (ش ^ 2 + 9) / sqrtu)) #

# = تان (تان ^ -1 (الجذر التربيعي ((الجذر التربيعي (ش ^ 2 + 9)) ^ 2- (sqrtu) ^ 2) / sqrtu)) #

# = تان (تان ^ -1 (الجذر التربيعي (ش ^ 2 + 9 ش) / sqrtu)) #

# = الجذر التربيعي (ش ^ 2 + 9 ش) / sqrtu #

# = الجذر التربيعي (ش + 9 / ش-1) #

آمل أن يساعد …

شكرا لكم…

:-)

يمكنك بسهولة العثور على اشتقاق القاعدة التي استخدمتها. جربها.

بلدي هذا scratchpad غير مكتملة قد تساعدك.

اجعل الدالات معكوسة في وظائف مثلثية ثم قم بحلها.