إجابة:
انظر عملية الحل أدناه:
تفسير:
لوضع التعبير في النموذج القياسي لعدد متعدد الحدود ، نحتاج إلى ضرب المصطلحين. لمضاعفة هذين المصطلحين ، تضرب كل مصطلح على حدة في الأقواس اليسرى بكل مصطلح على حدة في القوس الأيمن.
يمكننا الآن الجمع بين مثل المصطلحات:
عرض ملعب مستطيل هو 2x-5 أقدام ، والطول هو 3x + 9 أقدام. كيف يمكنك كتابة P (متعدد الحدود) (x) الذي يمثل المحيط ومن ثم تقييم هذا المحيط ومن ثم تقييم هذا المحيط متعدد الحدود إذا كان x هو 4 أقدام؟
محيط هو ضعف مجموع العرض والطول. P (x) = 2 ((2x-5) + (3x + 9)) = 2 (5x + 4) = 10x + 8 P (4) = 10 (4) + 8 = 48 تحقق. س = 4 يعني عرض 2 (4) -5 = 3 وطول 3 (4) + 9 = 21 لذلك محيط 2 (3 + 21) = 48. رباعية sqrt
عندما يتم تقسيم متعدد الحدود على (x + 2) ، فإن الباقي هو -19. عندما يتم تقسيم نفس كثير الحدود على (x-1) ، الباقي هو 2 ، كيف يمكنك تحديد الباقي عندما يتم تقسيم متعدد الحدود على (x + 2) (x-1)؟
نعلم أن f (1) = 2 و f (-2) = - 19 من نظرية Remainder Now ، أعثر الآن على ما تبقى من كثير الحدود f (x) عند القسمة على (x-1) (x + 2) الباقي سيكون شكل Ax + B ، لأنه الباقي بعد القسمة على تربيعي. يمكننا الآن مضاعفة المقسوم عليه في حاصل القسمة Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B التالي ، أدخل 1 و -2 ل x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 حل هاتين المعادلتين ، نحصل على A = 7 و B = -5 الباقي = Ax + B = 7x-5
عندما يتم تقسيم متعدد الحدود p (x) على (x + 2) فإن الحاصل هو x ^ 2 + 3x + 2 والباقي هو 4. ما هو متعدد الحدود p (x)؟
X ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 لدينا p (x) = (x ^ 2 + 3x + 2) (x + 2) +2 = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x ^ 2 + 6x + 2x + 4 + 2 = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6