إجابة:
رسم بياني {3x ^ 2 -2 -10 ، 10 ، -5 ، 5}
تفسير:
سأحاول شرح أفضل ما أستطيع.
(ملاحظة: أنا بالفعل في الهندسة ، ولا حتى في حساب التفاضل والتكامل ، على الرغم من أنني تعلمت بعض هذا بالفعل)
اوه
دع f (x) = (x + 2) / (x + 3). أوجد المعادلة (المعادلات) لخط (خطوط) الظل التي تمر عبر نقطة (0،6)؟ رسم الحل؟
اللمسات هي 25x-9y + 54 = 0 و y = x + 6 اسمح لميل الظل بأن يكون m. معادلة الظل هي y-6 = mx أو y = mx + 6 لنرى الآن نقطة تقاطع هذا الظل ومنحنى معين y = (x + 2) / (x + 3). لهذا الوضع y = mx + 6 في هذا نحصل على mx + 6 = (x + 2) / (x + 3) أو (mx + 6) (x + 3) = x + 2 أي mx ^ 2 + 3mx + 6x + 18 = x + 2 أو mx ^ 2 + (3m + 5) x + 16 = 0 هذا يجب أن يعطي قيمتين x أي نقطتين من التقاطع ، لكن الظل يقطع المنحنى عند نقطة واحدة فقط. وبالتالي إذا كانت y = mx + 6 عبارة عن الظل ، فيجب أن يكون لدينا جذر واحد فقط للمعادلة التربيعية ، وهو ممكن فقط إذا كان التمييز هو 0 أي (3m + 5) ^ 2-4 * m * 16 = 0 أو 9m ^ 2 + 30m + 25-64m = 0 أو 9m ^ 2-34m + 25 =
ما هي المعادلة في شكل ميل النقطة التي تمر عبر النقاط (2 ، 1) و (-3 ، -6)؟
Y - 1 = 7/5 (x - 2) أو y + 6 = 7/5 (x + 3) يتم كتابة نموذج ميل النقطة كـ y - y_1 = m (x - x_1) استخدم صيغة الميل مع النقطتين المعطيتين للعثور على ميل الخط. m = (1 - (-6)) / (2 - (-3)) = 7/5 الآن بعد أن أصبح لدينا m ، يمكننا إدراج قيمتي x و y في أي نقطة لإنشاء خطنا. سوف نستخدم (2 ، 1). ذ - 1 = 7/5 (س - 2) للتحقق من ذلك ، يمكننا استخدام النقطة الأخرى ، (-3 ، -6) -6 - 1 = 7/5 (-3 - 2) -7 = 7/5 * -5 -7 = -7 يمكننا أيض ا قول y + 6 = 7/5 (x + 3) والتحقق من (2،1) 1 + 6 = 7/5 (2 + 3) 7 = 7
ما هو الشكل القياسي لمعادلة الدائرة التي تمر عبر الوسط عند النقطة (-3 ، 1) والمماس إلى المحور ص؟
(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 أفترض أنك تعني "مع الوسط في (-3،1)" النموذج العام لدائرة ذات مركز (أ ، ب) ونصف قطرها r هو اللون (أبيض) ("XXX") (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 إذا كان للدائرة مركزها عند (-3،1) وشكلت المحور الصادي ، عندها نصف قطرها ص = 3. استبدال (-3) لـ a و 1 لـ b و 3 لـ r في النموذج العام يعطي: color (white) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2+ (y-1) = 3 ^ 2 الذي يبسط للإجابة أعلاه. رسم بياني {(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 [-8.77 ، 3.716 ، -2.08 ، 4.16]}