عندما يتم تقسيم متعدد الحدود p (x) على (x + 2) فإن الحاصل هو x ^ 2 + 3x + 2 والباقي هو 4. ما هو متعدد الحدود p (x)؟

إجابة:

# س ^ 3 + 5X ^ 2 + 8X + 6 #

تفسير:

نحن لدينا

#P (س) = (س ^ 2 + 3X + 2) (س + 2) + 2 #

# = س ^ 3 + 2X ^ 2 + 3X ^ 2 + 6X + 2X + 4 + 2 #

# = س ^ 3 + 5X ^ 2 + 8X + 6 #

إجابة:

#p (x) = x ^ 3 + 4x ^ 2 + 6x + 8 #

تفسير:

معطى: #p (x) = (x + 2) (x ^ 2 + 3x + 2) + 4 #

ابدأ عملية الضرب بضرب كل حد للعامل الأول بالعامل الثاني:

#p (x) = x (x ^ 2 + 3x + 2) +2 (x ^ 2 + 3x + 2) + 4 #

استخدم خاصية التوزيع في كلا المصطلحين:

#p (x) = x ^ 3 + 3x ^ 2 + 2x + 2x ^ 2 + 6x + 4 + 4 #

الجمع بين مثل الشروط:

#p (x) = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 8 #