إجابة:
أقصى مساحة 10.4167 والحد الأدنى للمنطقة 6.6667
تفسير:
للحصول على أقصى مساحة
الجانبين في نسبة 5: 12
وبالتالي فإن المناطق ستكون في نسبة
أقصى مساحة للمثلث
وبالمثل للحصول على الحد الأدنى للمساحة ، الجانب 15 من
الجانبين في النسبة
الحد الأدنى من مساحة
تبلغ مساحة المثلث A 12 وجانبين أطوال 3 و 8. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب طوله 9. ما هي المناطق القصوى والدنيا الممكنة للمثلث B؟
أقصى مساحة ممكنة للمثلث B = 108 تقل مساحة ممكنة للمثلث B = 15.1875 دلتا s A و B متشابهة. للحصول على الحد الأقصى لمساحة Delta B ، يجب أن يتوافق الجانب 9 من Delta B مع الجانب 3 من Delta A. Sides في النسبة 9: 3 ومن ثم ستكون المناطق بنسبة 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81: 9 أقصى مساحة للمثلث B = (12 * 81) / 9 = 108 على نحو مماثل للحصول على الحد الأدنى للمنطقة ، فإن الجانب 8 من Delta A يتوافق مع الجانب 9 من Delta B. الجانبين في النسبة 9: 8 والمناطق 81: 64 الحد الأدنى لمساحة دلتا ب = (12 * 81) / 64 = 15.1875
تبلغ مساحة المثلث A 36 وطولتي الطول 8 و 15. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب بطول 15. ما هي المناطق القصوى والدنيا الممكنة للمثلث B؟
أقصى مساحة ممكنة للمثلث B = 126.5625 منطقة الحد الأدنى الممكنة للمثلث B = 36 دلتا s A و B متشابهة. للحصول على أقصى مساحة لـ Delta B ، يجب أن يتوافق الجانب 15 من Delta B مع الجانب 8 من Delta A. Sides في النسبة 15: 8 ومن ثم ستكون المناطق بنسبة 15 ^ 2: 8 ^ 2 = 225: 64 أقصى مساحة للمثلث B = (36 * 225) / 64 = 126.5625 على نحو مشابه ، للحصول على الحد الأدنى للمساحة ، فإن الجانب 15 من Delta A سيتوافق مع 15 من Delta B. الجانبين في النسبة 15: 15 والمناطق 225: 225 الحد الأدنى مساحة دلتا ب = (36 * 225) / 225 = 36
تبلغ مساحة المثلث A 60 وطولتي الطول 12 و 15. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب طوله 9. ما هي المناطق القصوى والدنيا الممكنة للمثلث B؟
المساحة القصوى 33.75 والحد الأدنى للمنطقة 21.6 دلتا s A و B متشابهة. للحصول على الحد الأقصى لمساحة Delta B ، يجب أن يتوافق الجانب 25 من Delta B مع الجانب 12 من Delta A. Sides في النسبة 9: 12 ومن ثم ستكون المناطق بنسبة 9 ^ 2: 12 ^ 2 = 81: 144 أقصى مساحة للمثلث B = (60 * 81) / 144 = 33.75 على نحو مشابه ، للحصول على الحد الأدنى للمساحة ، فإن الجانب 15 من Delta A يتوافق مع الجانب 9 من Delta B. الجانبين في النسبة 9: 15 والمناطق 81: 225 الحد الأدنى لمساحة دلتا ب = (60 * 81) / 225 = 21.6