ما هو الحل المحدد لـ absx - 1 <4؟

إجابة:

# -5 <x <5 #

تفسير:

لحل هذا التفاوت المطلق في القيمة ، قم أولا بعزل المعامل من جانب واحد عن طريق الإضافة #1# لكلا الجانبين من عدم المساواة

# | س | - اللون (الأحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (1))) + اللون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (1))) <4 + 1 #

# | س | <5 #

الآن ، اعتمادا على علامة محتملة ل # # س، لديك اثنين من الاحتمالات لحساب

#x> 0 تعني | x | = س #

وهذا يعني أن عدم المساواة يصبح

#x <5 #

#x <0 تعني | x | = -x #

هذه المرة ، لديك

# -x <5 تعني x> -5 #

سيحدد هذان الشرطان الحل المحدد لعدم المساواة في القيمة المطلقة. منذ انعدام المساواة ينطبق على #x> -5 #أي قيمة # # س هذا الأصغر من ذلك سيتم استبعادها.

LIkewise ، منذ ذلك الحين # ضعف <5 #أي قيمة # # س أكبر من #5# سيتم استبعادها أيض ا. وهذا يعني أن الحل المعين لهذا التفاوت سيكون # -5 <x <5 #أو # x في (-5 ، 5) #.

للوصول في الموعد المحدد ، يجب أن يغطي القطار مسافة 60 كم بسرعة 72 كم / ساعة. إذا بدأت متأخرة 10 دقائق ، فما السرعة التي يجب أن تتحرك للوصول في الموعد المحدد؟

90 text {km / hr} الوقت المستغرق في القطار لتغطية مسافة d = 60 km بالسرعة v = 72 text {km / hr} للوصول في الموعد المحدد = frac {d} {v } = frac {60} {72} = 5/6 text {hrs} = 5/6 times 60 = 50 text {min} منذ ذلك الحين ، يبدأ القطار في وقت متأخر 10 دقائق ومن ثم يجب أن يغطي القطار مسافة d = 60 km في الوقت t = 50-10 = 40 min أي في 40/60 = 2/3 hrs ومن ثم تعطى السرعة على النحو التالي v = frac {d} {t} = frac {60} {2/3} = 90 text {km / hr}

ما هو الحل المحدد لـ absx <11؟

تعني المعادلة أن القيمة المطلقة لـ x أقل من 11. لذلك: -11 <x <11 أو بدلا من ذلك x في (-11،11)

ما هو الحل المحدد لـ absx <15؟

-15 <x <15 كل ما عليك فعله بالفعل لحل مشكلة عدم المساواة المطلقة في القيمة هو أن تأخذ في الاعتبار علامتي الإشارات الممكنة x. x> 0 تعني | x | = x في هذه الحالة ، يصبح عدم المساواة x <15 x <0 يعني | x | = -x هذه المرة ، لديك -x <15 تعني x> -15 لذا ، فإن الحل المعين لهذا التباين سوف يشمل أي قيمة x تلبي هذه الشروط في نفس الوقت ، x> -15 و x <15. لذلك ، ستكون مجموعة الحلول -15 <x <15 ، أو x في (-15 ، 15).