إجابة:
#sqrt ((x ^ 2 * 2 ^ x) / ((2x) ^ 3 * 3 ^ (2x))) = اللون (الأحمر) (1 / (2sqrt (2))) * x ^ (اللون (الأحمر) (-3/2)) * اللون (الأحمر) ((sqrt (2) / 3)) ^ x #
تفسير:
#sqrt ((x ^ 2 * 2 ^ x) / ((2x) ^ 3 * 3 ^ (2x))) #
#color (أبيض) ("XXX") = اللون (الأزرق) (sqrt (x ^ 2) / (sqrt ((2x) ^ 3)) * اللون (الأخضر) (sqrt (2 ^ x) / sqrt (3 ^ (2X))) #
أخذ هذه المكونات في وقت واحد (وافتراض #x> 0 #)
```````````````````````````````````````````
#COLOR (الأزرق) (الجذر التربيعي (س ^ 2)) = اللون (البني) س #
#COLOR (الأزرق) (1 / الجذر التربيعي ((2X) ^ 3)) = 1 / ((2X) ^ 3) ^ (1/2) = 1 / ((2X) ^ (3/2)) = 1 / (2 ^ (3/2) * x ^ (3/2)) = 1 / (2sqrt (2) * x ^ (3/2)) = اللون (بني) (1 / (2sqrt (2)) x ^ (-3/2)) #
#rarr color (white) ("XXX") color (blue) (sqrt (x ^ 2) / (sqrt ((2x) ^ 3 * 3 ^ (2x)))) = اللون (بني) x * اللون (بني) (1 / (2sqrt (2)) x ^ (- 3/2)) = اللون (الأحمر) (1 / (2sqrt (2)) * x ^ (- 1/2) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#COLOR (الأخضر) (الجذر التربيعي (2 ^ س)) = اللون (البني) (الجذر التربيعي (2) ^ (س)) #
#COLOR (الأخضر) (1 / ^ (2X الجذر التربيعي (3))) = 1 / (3 ^ س) = اللون (البني) ((1/3) ^ س) #
#rarr color (white) ("XXX") color (green) (sqrt (2 ^ x) / sqrt (3 ^ (2x))) = اللون (أحمر) ((sqrt (2) / 3) ^ x) #
