يتم إعطاء موضع كائن يتحرك على طول خط بواسطة p (t) = cos (t- pi / 3) +1. ما هي سرعة الكائن عند t = (2pi) / 4؟

يتم إعطاء موضع كائن يتحرك على طول خط بواسطة p (t) = cos (t- pi / 3) +1. ما هي سرعة الكائن عند t = (2pi) / 4؟
Anonim

إجابة:

#v ((2pi) / 4) = -1 / 2 #

تفسير:

نظر ا لأن المعادلة المقدمة للموضع معروفة ، يمكننا تحديد معادلة لسرعة الكائن عن طريق التمييز بين المعادلة المعطاة:

#v (t) = d / dt p (t) = -الخطأ (t - pi / 3) #

توصيل النقطة التي نريد أن نعرف السرعة:

#v ((2pi) / 4) = -sin ((2pi) / 4 - pi / 3) = -sin (pi / 6) = -1 / 2 #

من الناحية الفنية ، يمكن القول أن سرعة الكائن ، في الواقع ، #1/2#، نظر ا لأن السرعة هي حجم بلا اتجاه ، لكنني اخترت ترك العلامة.