ما هو أبسط شكل جذري ل sqrt (145)؟

إجابة:

# # sqrt145

تفسير:

لا يوجد شكل بسيط لهذا الغرض.

دعونا نحاول استخدام عوامل #145#

# sqrt145 = sqrt145 * sqrt1 #

# sqrt145 = sqrt29 * sqrt5 #

لا يمكن تقسيم هذا إلى أي أشكال أكثر بساطة ، لذا لا يوجد شيء بسيط من أجل # # sqrt145

إجابة:

#sqrt (145) #

تفسير:

العامل الرئيسي لل #145# هو:

#145 = 5*29#

لأن هذا لا يوجد لديه عوامل مربعة ، ليس هناك شكل جذري أبسط من #sqrt (145) #.

لاحظ ذلك #145 = 12^2+1# هو من النموذج # ن ^ 2 + 1 #

كنتيجة لذلك ، فإن الجذر التربيعي له شكل بسيط للغاية ككسر مستمر:

#sqrt (145) = 12 ؛ شريط (24) = 12 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24 + …)))))) #