ما هو أبسط شكل جذري من sqrt (5) / sqrt (6)؟

ما هو أبسط شكل جذري من sqrt (5) / sqrt (6)؟
Anonim

إجابة:

#sqrt (5) / الجذر التربيعي (6) = الجذر التربيعي (5/6) = الجذر التربيعي (0.8333 …) #

تفسير:

عند التعامل مع الأرقام الإيجابية # ف # و # ف #، من السهل إثبات ذلك

#sqrt (ع) * الجذر التربيعي (س) = الجذر التربيعي (ص * ف) #

#sqrt (ع) / الجذر التربيعي (س) = الجذر التربيعي (ص / ف) #

على سبيل المثال ، يمكن إثبات هذا الأخير بتربيع الجزء الأيسر:

# (الجذر التربيعي (ع) / الجذر التربيعي (ف)) ^ 2 = الجذر التربيعي (ع) * الجذر التربيعي (ع) / الجذر التربيعي (ف) * الجذر التربيعي (س) = ص / ف #

لذلك ، بحكم تعريف الجذر التربيعي ،

من عند

# ف / ف = (الجذر التربيعي (ع) / الجذر التربيعي (ف)) ^ 2 #

يتبع

#sqrt (ص / ف) = الجذر التربيعي (ع) / الجذر التربيعي (ف) #

باستخدام هذا ، يمكن تبسيط التعبير أعلاه كـ

#sqrt (5) / الجذر التربيعي (6) = الجذر التربيعي (5/6) = الجذر التربيعي (0.8333 …) #