ما هو الجذر التربيعي لـ (-12) ^ 2؟

إجابة:

الجذر التربيعي لأي شيء تربيع هو نفسه ، دائما تقريبا.

تفسير:

عندما تقوم بتربيع شيء ما ، فأنت في الأساس تضاعفه بنفسه. على سبيل المثال، # 2^2 = 2*2 = 4 #و # root2 4 = 2 #، وبالتالي. في السيناريو الخاص بك ، نحن نفعل # (-12)*(-12) #. ومع ذلك ، كما تعلمت على الأرجح ، في الأوقات السلبية السلبية هي إيجابية! ماذا الان؟ هناك بعض الطرق التي يمكننا بها استخدام هذا:

الطريقة الأولى: نفترض أن كل الجذر التربيعي سيكون إيجابيا. هذه هي أسهل طريقة ، ولكنها ليست الأكثر دقة. في هذه الحالة ، الجواب على # root2 (-12 ^ 2) # سيكون #12#، لان #(-12)*(-12)=144#و # root2 144 = 12 #.

الطريق الثاني هو فقط أكثر تعقيدا قليلا. نحن نفترض أن كل الجذر التربيعي يمكن أن يكون سلبيا أو إيجابيا ، لذلك الجواب على # root2 (-12 ^ 2) # سيكون #+-12#، لان #(-12)*(-12)=144# و #12*12=144#، وبالتالي # root2 144 # يمكن أن تساوي أيضا #+12# أو #-12#، والطريقة التي يتم كتابتها في تدوين الرياضيات #+-12#.

إجابة:

من فضلك، انظر بالأسفل.

تفسير:

يجعل السؤال افتراض ا غير مبرر عموم ا.

تشير عبارة "الجذر التربيعي" إلى توقع إجابة واحدة فقط.

الآن قد نفترض أن السؤال الحقيقي هو "ما هو الجذر التربيعي الرئيسي ل #(-12)^2#في هذه الحالة ، نظر ا لأن الجذر التربيعي الرئيسي أو الرقم الموجب هو الجذر التربيعي غير السلبي ، فإن الجواب هو #12#.

لاحظ أنه لغير حقيقي سلبي # ن #، الرمز # # sqrtn يشير دائما إلى الجذر التربيعي الرئيسي.

تعريف الجذر التربيعي هو:

#ا# هو الجذر التربيعي لل #ب# إذا وفقط إذا # a ^ 2 = b #.

لذلك كل رقم موجب له جذران مربعان. لديه الجذر التربيعي الإيجابي (الجذر التربيعي الرئيسي) والجذر التربيعي السلبي.

جذور مربع اثنين من #(-12)^2# هي #12# و #-12#

#12# هو الجذر التربيعي لل #144# و #-12# هو الجذر التربيعي لل #144#

الحلين اثنين # x ^ 2 = (-12) ^ 2 # هي الجذور التربيعية لل #144#. هم انهم # # sqrt144 و # # -sqrt144