لقد استثمرت 4000 دولار ، جزء بنسبة 5 ٪ والباقي بفائدة سنوية 9 ٪. في نهاية العام ، بلغ إجمالي الفائدة من هذه الاستثمارات 311 دولار ا. كم تم استثمارها في كل معدل؟

إجابة:

#1225# في #5%# و #2775# في #9%#

تفسير:

دع الجزء المستثمر في #5%# يكون # # س والجزء المستثمر في #9%# يكون # ذ #

حتى نتمكن من الكتابة # س + ص = 4000 # و # 5 / 100timesx + 9 / 100timesy = 311 #

أو

# 5X + 9Y = 31100 #

ضرب كلا الجانبين من # س + ص = 4000 # بواسطة #5#

نحن نحصل

# 5X + 5Y = 20000 #

طرح # 5X + 5Y = 20000 # من عند # 5X + 9Y = 31100 #

نحن نحصل

# 5X + 9Y-5X-5Y = 31100-20000 #

أو

# 4Y = 11100 #

أو

# ذ = 11100/4 #

أو

# ذ = 2775 #------------------------ الجواب#1#

لذلك توصيل القيمة # ذ = 2775 # في المعادلة # س + ص = 4000 #

نحن نحصل

# س + 2775 = 4000 #

أو

# س = 4000-2775 #

أو

# س = 1225 #--------------------------- الجواب #2#

إجابة:

تحسين طريقتي عن طريق الاستغناء عن الخطوة.

تم استثمار 2775 دولار بنسبة 9 ٪

تم استثمار 1225 دولار ا بنسبة 5٪

تفسير:

#color (أحمر) ("نهج مختلف جد ا!") #

#color (أحمر) ("يستغرق التفسير وقت ا أطول من الحساب الفعلي") #

#color (أزرق) ("حدد النسبة المخصومة بنسبة 9٪") #

لنفترض أن كل الأموال قد تم استثمارها بنسبة 5٪ ثم الدخل سيكون # 5 / 100xx $ 4000 = 200 $

لنفترض أن كل الأموال قد تم استثمارها بنسبة 9٪ ثم الدخل سيكون # 9 / 100xx $ 4000 = 360 $

النظر في هذا التحول من إجمالي الفوائد المستلمة عن طريق تغيير المبلغ المودع في كل حساب.

يمكن أن يكون ذلك على غرار نمذجة حساب واحد فقط. إذا كانت جميع الأموال في حساب 9٪ ، فلن يكون أي منها في حساب 5٪. إذا كانت جميع الأموال في حساب 5 ٪ ، فلا يوجد أي شيء في حساب 9 ٪. لذلك يكتشف أحد الحسابات مباشرة المبلغ الموجود في الحساب الآخر حيث أن الأموال المتاحة ثابتة عند 4000 دولار

والنتيجة هي رسم بياني خط مستقيم حيث يكون التدرج اللوني هو التغيير في الاهتمام حسب مقدار كل حساب.

# م = (360-200) / ("4000 دولار") #

معادلة هذا الرسم البياني ستكون:

# ص = (360-200) / 4000 × + 200 #

# ص = 1 / 25X + 200 #

قيل لنا أن الفائدة المستهدفة هي 311 دولار.

جلس # ذ = 311 $ # إعطاء

اسقاط علامة $ في الوقت الحالي

# 311 = 1 / 25X + 200 #

طرح 200 من كلا الجانبين

# 111 = 1 / 25X #

اضرب كلا الجانبين ب 25

# x = 2775 $ larr # المبلغ المودع في حساب 9 ٪

وبالتالي فإن مبلغ المبلغ الأساسي في حساب 5 ٪ هو:

#$4000-$2775 = $1225#

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (الأزرق) ("التحقق") #

#color (brown) ("للحصول على حساب 5٪") #

# 5 / 100xx $ 1225 = 61.25 $ فائدة

#color (أسمر) ("لحساب 9 ٪") #

# 9 / 100xx $ 2775 = 249.75 $ فائدة

#$249.75#

#ul ($ color (أبيض) (2) 61.25) larr "Add" #

#$311.00#