إجابة:
وهكذا ، يتم إعطاء معادلة norma بواسطة
# ص = 3 / 2xsqrt (س ^ 2 + 8) + 2 #
تفسير:
معطى
# ذ = 2xsqrt (س ^ 2 + 8) + 2 #
عند أي نقطة على الرسم البياني ، يكون للإنحدار العادي ميل عمودي على ميل الظل عند النقطة المعطاة بواسطة المشتق الأول للدالة.
# (دى) / DX = 2xxx1 / (2sqrt (س ^ 2 + 8)) xx2x + 0 = (2X ^ 2) / الجذر التربيعي (س ^ 2 + 8) #
منحدر الظل # م = (2X ^ 2) / الجذر التربيعي (س ^ 2 + 8) #
وبالتالي فإن الطبيعي لديه ميل يساوي المتبادل السلبي
منحدر العادي # د '= (- الجذر التربيعي (س ^ 2 + 8)) / 2 #
يتم إعطاء اعتراض بواسطة الخط المستقيم على محور y بواسطة
# ج = ذ-MX = ذ - ((- الجذر التربيعي (س ^ 2 + 8)) / 2X) #
استبدال ل # ذ # وتبسيط
# ج = (2xsqrt (س ^ 2 + 8) +2) + (xsqrt (س ^ 2 + 8)) / 2 #
# = (2X + س / 2) الجذر التربيعي (س ^ 2 + 8) + 2 = (5X) / 2sqrt (س ^ 2 + 8) + 2 #
# ج = (5X) / 2sqrt (س ^ 2 + 8) + 2 #
معادلة خط مستقيم منحدر المنحدر m والاعتراض كما تعطى c بواسطة
# ص = م × + ج #
#Y = (- الجذر التربيعي (س ^ 2 + 8)) / 2X + (5X) / 2sqrt (س ^ 2 + 8) + 2 #
# = (- 1 + 5/2) xsqrt (س ^ 2 + 8) + 2 #
# = 3 / 2xsqrt (س ^ 2 + 8) + 2 #
وهكذا ، فإن المعادلة الطبيعية تعطى بواسطة
# ص = 3 / 2xsqrt (س ^ 2 + 8) + 2 #
