ما هي الانتهازية لـ f (x) = (x - 4) (x - 5) في [4،5]؟

إجابة:

الحد الأقصى للوظيفة هو (4.5 ، -0.25)

تفسير:

#f (x) = (x-4) (x-5) # يمكن إعادة كتابتها إلى #f (x) = x ^ 2 - 5x - 4x + 20 = x ^ 2-9x + 20 #.

إذا اشتقت الوظيفة ، فسوف ينتهي بك الأمر إلى:

#f '(x) = 2x - 9 #.

إذا كنت لا تعرف كيفية اشتقاق وظائف كهذه ، فتحقق من الوصف لأسفل.

تريد أن تعرف أين #f '(x) = 0 # ، لأن هذا هو المكان التدرج = 0.

ضع #f '(x) = 0 #;

# 2x - 9 = 0 #

# 2x = 9 #

#x = 4.5 #

ثم ضع هذه القيمة x في الوظيفة الأصلية.

#f (4.5) = (4.5 - 4) (4.5-5) #

#f (4.5) = 0.5 * (-0.5) #

#f (4.5) = -0.25 #

دورة تدريبية حول كيفية اشتقاق هذه الأنواع من الوظائف:

اضرب الأس بالرقم الأساسي ، وانقص الأس ب 1.

مثال:

#f (x) = 3x ^ 3 - 2x ^ 2 - 2x + 3 #

#f '(x) = 3 * 3x ^ (3-1) - 2 * 2x ^ (2-1) - 1 * 2x ^ (1-1) #

#f '(x) = 9x ^ 2 - 2x - 2x ^ 0 #

#f '(x) = 9x ^ 2 - 2x - 2 #