إجابة:
تفسير:
صيغة القيمة الإجمالية للاستثمار ذي الفائدة المركبة ، والمركبة سنوي ا هي:
أو
أو
استخدم أيهما تفضل.
لاحظ أن هذا هو المبلغ الإجمالي ، يتم تضمين الفائدة.
الفائدة المكتسبة ستكون الفرق..
تقل قيمة الكمبيوتر الذي يبلغ 1200 دولار بنسبة 27٪ سنوي ا. ماذا ستكون قيمة الكمبيوتر بعد 3 سنوات؟
V = $ 466.82 لاحظ أن الانخفاض يتضاعف. يتغير المبلغ الذي تنخفض به القيمة كل عام. استخدم صيغة الفائدة المركبة. V = P (1-r) ^ n "" larr r هي٪ كـ عشري V = 1200 (1-0.27) ^ 3 V = 1200 (0.73) ^ 3 V = 466.82 $ سيتم الحصول على نفس النتيجة من خلال إظهار انخفاض كل عام ، لمدة 3 سنوات. العثور على 73 ٪ من قيمة العام السابق. القيمة = 1200 × 73٪ × 73٪ × 73٪ × = 466.82 دولار
تقوم بإيداع 3600 دولار في حساب ادخار يحقق ربح ا سنوي ا بنسبة 2٪ يتضاعف سنوي ا. كيف تكتب وظيفة تمثل الرصيد بعد سنوات t؟
T = (log (A / 3600)) / (log (1.0201)) الخطوة 1. اجمع معارفك. الرئيسية: P = 3600 دولار. معدل الفائدة: 2 ٪ أو ص = (2 ٪) / (100 ٪) = 0.02. معدل مركب: ن = 2 مرتين في السنة (أي ، "نصف سنوي"). الخطوة 2. تحديد وقت مجهول الخاص بك: يطلب منا العثور على الوقت ر. الرصيد المستقبلي: لا نعرف الرصيد المستقبلي A. سيكون متغير ا يمكننا توصيل القيم به. الخطوة 3. اكتب الصيغة الخاصة بك صيغة الفائدة المركبة: A = P (1 + r / n) ^ (tn) الخطوة 4. قم بتوصيل معارفك وحلها للوقت ، t. A = 3600 (1 + .02 / 2) ^ (t * 2) دعنا نضع t على الجانب الأيسر. 3600 (1 + .02 / 2) ^ (2 * t) = A قس م كلا الجانبين على 3600 (1 + .02 / 2) ^ (2 * t) = A / 3600 خذ ل
قامت Samantha بإيداع 650 دولار ا في حساب التوفير الذي يدفع فائدة بنسبة 3.5٪ سنوي ا. بعد 6 سنوات ، ما قيمة استثمارها بالدولار؟
ستصبح قيمته 799.02 دولار ا. يصبح المبلغ P المستثمر بمعدل فائدة سنوي مركب بقيمة r٪ لمدة n يصبح P (1 + r / 100) ^ n ومن ثم ، فإن استثمارات Samantha البالغة 650 دولار ا لمدة 6 سنوات بمعدل 3.5٪ تصبح 650 × (1 + 3.5 / 200) ^ 6 = 650 × 1.035 ^ 6 = 650 × 1.229255 = 799.02 دولار