يمكن للآلات A و B و C إكمال وظيفة معينة في 30 دقيقة و 40 دقيقة. و 1 ساعة على التوالي. كم من الوقت ستستغرق المهمة إذا كانت الآلات تعمل مع ا؟

30 دقيقة

ب - 40 دقيقة

C-60 دقيقة

الآن هذا من حيث الوقت المستغرق للقيام بالعمل ؛

لذلك دعونا يكون مجموع العمل س

الآن في 1 دقيقة العمل المنجز هو

# A-> 1/30 × ؛ ب -> 1/40 × ؛ C-> 1/60 × #

لذلك إذا كنا نجمع كل 3 أي.

# 1/30 × + 1/40 × + 1/60 × = 3/40 × #

الآن في 1 دقيقة # 3/ 40# اكتمال العمل

#وبالتالي# لاستكمال المهمة التي يتطلبها# 40/3 = 13 1/3 دقيقة #

إجابة:

# t = 12 "دقيقة" 20 "ثانية" #

تفسير:

النظر في معدلات في الدقيقة لكل آلة:

#A -> (1/30) ^ (th) # من الوظيفة

#B -> (1/40) ^ (th) #الوظيفة

#C -> (1/60) ^ (th) # الوظيفة

هذه الكسور هي جزء من #COLOR (الأزرق) (1) # وظيفة كاملة.

السماح لإجمالي وقت الإنتاج يكون ر

#color (أزرق) ("ثم (كل معدلات الإنتاج في الدقيقة)" الأوقات t_ "minutes" = 1 "job") #

وبالتالي:

# t / 30 + t / 40 + t / 60 = 1 #

# (4t + 3t + 2t) / (120) = 1 #

# 9T = 120 #

# t = 120/9 = 13 1/3 # الدقائق

#color (أخضر) (ر = 12 دقيقة "20" ثانية ") #