إجابة:
طول الساق الأخرى من المثلث الأيمن هو
تفسير:
وفق ا لنظرية فيثاغورس ، في مثلث قائم الزاوية ، فإن مربع الوتر يساوي مجموع مربعات الجانبين الآخرين.
هنا في المثلث الزاوية اليمنى ، هو انخفاض التوتر
الجانب الآخر هو
=
=
يبلغ طول الساق في المثلث الأيمن 39 بوصة ، ويبلغ طول الساق الواحدة 6 بوصات أطول من ضعف الساق الأخرى. كيف تجد طول كل ساق؟
الأرجل بطول 15 و 36 الطريقة 1 - مثلثات مألوفة: المثلثات الزاوية اليمنى الأولى ذات الجانب الغريب هي: 3 ، 4 ، 5 5 ، 12 ، 13 7 ، 24 ، 25 لاحظ أن 39 = 3 * 13 ، لذلك هل يعمل المثلث مع الجوانب التالية: 15 ، 36 ، 39 أي 3 مرات أكبر من مثلث 5 ، 12 ، 13؟ مرتين 15 هي 30 ، 6 زائد 36 - نعم. اللون (أبيض) () الطريقة 2 - معادلة فيثاغورس وجبر صغير إذا كانت الساق الأصغر بطول x ، تكون الساق الأكبر بطول 2x + 6 ويكون الضيق: 39 = sqrt (x ^ 2 + (2x + 6) ^ 2) اللون (أبيض) (39) = sqrt (5x ^ 2 + 24x + 36) مربع طرفي الحصول على: 1521 = 5x ^ 2 + 24x + 36 طرح 1521 من كلا الجانبين للحصول على: 0 = 5x ^ 2 + 24x-1485 اضرب كلا الجانبين ب 5 للحصول على: 0 = 2
باستخدام نظرية فيثاغورس ، كيف يمكنك العثور على طول الساق من المثلث الأيمن إذا كانت الساق الأخرى بطول 8 أقدام ويبلغ طول الوتر السفلي 10 أقدام؟
الساق الأخرى 6 أقدام طويلة. تقول نظرية فيثاغورس أنه في مثلث قائم الزاوية ، فإن مجموع المربعات لخطين عموديين يساوي مربع الوتر. في المشكلة المحددة ، يبلغ طول ساقه من المثلث الأيمن 8 أقدام ويبلغ طول الوتر السفلي 10 أقدام. دع الضلع الآخر هو x ، ثم تحت النظرية x ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 أو x ^ 2 + 64 = 100 أو x ^ 2 = 100-64 = 36 أي x = + - 6 ، ولكن كـ - 6 غير مسموح ، س = 6 أي الساق الأخرى بطول 6 أقدام.
باستخدام نظرية فيثاغورس ، كيف يمكنك العثور على طول الساق من المثلث الأيمن إذا كانت الساق الأخرى بطول 7 أقدام ويبلغ طول الوتر السفلي 10 أقدام؟
انظر عملية الحل بأكملها أدناه: تنص نظرية فيثاغورس: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 حيث a و b هما أرجل المثلث الأيمن و c هو hypotenuse. استبدال القيم لمشكلة أحد الساقين ووتر الأذن والحل للساق الأخرى يعطي: ^ 2 + 7 ^ 2 = 10 ^ 2 a ^ 2 + 49 = 100 a ^ 2 + 49 - color (red ) (49) = 100 - اللون (الأحمر) (49) a ^ 2 = 51 sqrt (a ^ 2) = sqrt (51) a = sqrt (51) = 7.14 تقريبه إلى أقرب مائة.