إجابة:
تفسير:
إذا كانت A و B مجانية ،
قياس الزاوية B هو ثلاثة أضعاف قياس الزاوية A
استبدال قيمة B من المعادلة 2 في المعادلة 1 ، نحصل عليها
عند وضع هذه القيمة A في أي من المعادلات وحل B ، نحصل عليها
بالتالي،
يكون قياس تكملة الزاوية ثلاثة أضعاف قياس تكملة الزاوية. كيف تجد مقاييس الزوايا؟
كلا الزاويتين 45 ^ @ m + n = 90 كزاوية وتكميلها يساوي 90 m + 3n = 180 كزاوية وملحقها يساوي 180. طرح كلا المعادلتين سيحذف mm + 3n -m - n = 180-90 وهذا يعطي 2n = 90 وتقسيم كلا الطرفين على 2 يعطي 2n / 2 = 90/2 لذلك n = 45 استبدال 45 لـ n يعطي m + 45 = 90 يتم طرح 45 من الطرفين. م + 45 - 45 = 90 - 45 لذلك م = 45 كل من الزاوية ومكملها 45 الملحق هو 3 × 45 45 = 135
مثلث XYZ هو متساوي الساقين. الزوايا الأساسية ، الزاوية X والزاوية Y ، أربعة أضعاف قياس زاوية الرأس ، الزاوية Z. ما هو قياس الزاوية X؟
إعداد معادلتين مع مجهولين ستجد X و Y = 30 درجة ، Z = 120 درجة أنت تعرف أن X = Y ، وهذا يعني أنه يمكنك استبدال Y ب X أو العكس. يمكنك العمل على معادلتين: بما أن هناك 180 درجة في المثلث ، فهذا يعني: 1: X + Y + Z = 180 استبدل Y من X: 1: X + X + Z = 180 1: 2X + Z = 180 نحن يمكن أيض ا جعل معادلة أخرى بناء على تلك الزاوية Z أكبر 4 مرات من الزاوية X: 2: Z = 4X الآن ، دعنا نضع المعادلة 2 في المعادلة 1 عن طريق استبدال Z بـ 4x: 2X + 4X = 180 6X = 180 X = 30 Insert هذه القيمة من X إلى المعادلة الأولى أو الثانية (دعنا نفعل الرقم 2): Z = 4X Z = 4 * 30 Z = 120 X = Y إلى X = 30 و Y = 30
زاويتان متكاملتان. مجموع قياس الزاوية الأولى وربع الزاوية الثانية هو 58.5 درجة. ما هي مقاييس الزاوية الصغيرة والكبيرة؟
دع الزوايا تكون ثيتا وفاي. الزوايا التكميلية هي تلك التي يبلغ مجموعها 90 ^ @. يعطى أن ثيتا و فاي متكاملان. يعني theta + phi = 90 ^ @ ........... (i) يمكن كتابة مجموع قياس الزاوية الأولى والربع الزاوية الثانية 58.5 درجة كمعادلة. theta + 1 / 4phi = 58.5 ^ @ اضرب كلا الجانبين بمقدار 4. يعني 4theta + phi = 234 ^ @ يعني 3theta + theta + phi = 234 ^ @ يعني 3theta + 90 ^ 0 = 234 ^ @ يعني 3theta = 144 ^ @ يعني theta = 48 ^ @ ضع theta = 48 ^ @ في (i) يعني 48 ^ @ + phi = 90 ^ @ يعني phi = 42 ^ @ لذلك ، الزاوية الصغيرة هي 42 ^ @ وزاوية أكبر هي 48 ^ @