ما التخمين الرياضي الذي تعرفه هو الأسهل لتفسيره ، ولكن الأصعب في محاولة إثبات؟

إجابة:

أود أن أقول تخمين لوثر كولاتز ، الذي اقترحه لأول مرة في عام 1937 …

تفسير:

بدءا من أي عدد صحيح إيجابي # ن #، استكمل كما يلي:

إذا # ن # وحتى ذلك الحين تقسيمها #2#.

إذا # ن # غريب ، اضربها #3# و أضف #1#.

التخمين هو أنه بغض النظر عن الأعداد الصحيحة الموجبة التي تبدأ بها ، من خلال تكرار هذه الخطوات ، ستصل دائم ا إلى القيمة في النهاية #1#.

على سبيل المثال ، البدء بـ #7# تحصل على التسلسل التالي:

#7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1#

إذا كنت ترغب في رؤية تسلسل أطول ، فحاول البدء به #27#.

تم اختبار هذا التخمين لأعداد كبيرة جدا. يبدو الأمر صحيح ا ، لكن لا توجد طريقة فعالة لحل هذه المشكلة بتقنياتنا الرياضية الحالية بقدر ما يمكننا أن نقولها.

أعتقد أن هذا قد تمت الإجابة عليه من قبل ولكن لا يمكنني العثور عليه. كيف يمكنني الحصول على إجابة في شكلها "غير المميز"؟ كانت هناك تعليقات منشورة على أحد إجاباتي ولكن (ربما نقص القهوة ولكن ...) أستطيع أن أرى فقط الإصدار المميز.

انقر على السؤال عندما تنظر إلى إجابة على / صفحات مميزة ، يمكنك الانتقال إلى صفحة الإجابات العادية ، وهو ما أفترض أن "شكله غير المميز" يعني ، من خلال النقر على السؤال. عند القيام بذلك ، سوف تحصل على صفحة إجابات منتظمة ، والتي سوف تسمح لك بتحرير الإجابة أو استخدام قسم التعليقات.

ما الذي يجري دائم ا ولكن لا يمشي أبد ا ، غالب ا ما يتذمر ، لا يتحدث أبد ا ، له سرير ولكن لا ينام أبد ا ، له فم ولكنه لا يأكل أبد ا؟

نهر هذا لغز تقليدي.

إثبات الحق في إثبات إقليدس Theorem 1 و 2: ET_1 => overline {BC} ^ {2} = overline {AC} * overline {CH}؛ ET'_1 => bar (AB) ^ {2} = bar (AC) * bar (AH)؛ ET_2 => barAH ^ {2} = overline {AH} * overline {CH}؟ ! [أدخل مصدر الصورة هنا] (https

انظر الدليل في قسم التفسير. دعونا نلاحظ أنه في Delta ABC و Delta BHC ، لدينا ، / _B = / _ BHC = 90 ^ @ ، "common" / _C = "common" / _BCH ، و:. ، / _A = / _ HBC rAr Delta ABC "يشبه" Delta BHC وفق ا لذلك ، فإن الجانبين المقابل لهما متناسبان. :. (AC) / (BC) = (AB) / (BH) = (BC) / (CH) ، أي (AC) / (BC) = (BC) / (CH) rrr BC ^ 2 = AC * CH هذا يثبت ET_1. والدليل على ET'_1 مشابه. لإثبات ET_2 ، نظهر أن Delta AHB و Delta BHC متشابهان. في Delta AHB ، / _AHB = 90 ^ @:. /_ABH+/_BAH=90^@......(1). أيض ا ، / _ABC = 90 ^ @ rArr /_ABH+/_HBC=90^@.........(2). مقارنة (1) و (2) ، /_BAH=/_HBC................ (