يتم إعطاء إحداثيات المعين كـ (2a ، 0) (0 ، 2b) ، (-2a ، 0) و (0.-2b). كيف تكتب خطة لإثبات أن النقاط الوسطى لجوانب المعين تحدد مستطيل ا باستخدام هندسة الإحداثيات؟

يتم إعطاء إحداثيات المعين كـ (2a ، 0) (0 ، 2b) ، (-2a ، 0) و (0.-2b). كيف تكتب خطة لإثبات أن النقاط الوسطى لجوانب المعين تحدد مستطيل ا باستخدام هندسة الإحداثيات؟
Anonim

إجابة:

من فضلك، انظر بالأسفل.

تفسير:

دع نقاط المعين تكون # أ (2 أ ، 0) ، ب (0 ، 2 ب) ، ج (-2 أ ، 0) # و #D (0.-2B) #.

اسمحوا نقاط المنتصف # # AB يكون # P # و إحداثياتها هي # ((2A + 0) / 2 (0 + 2B) / 2) # أي # (أ، ب) #. بالمثل منتصف #قبل الميلاد# هو #Q (-A، ب) #. نقطة الوسط من # # CD هو # R (-A، -b) # و midpoint من # # DA هو #S (أ، -b) #.

من الواضح أنه في حين # P # تقع في الربع الأول (الربع الأول) ، # Q # يكمن في Q2 ، # R # يكمن في Q3 و # # S يكمن في Q4.

بالإضافة إلى ذلك، # P # و # Q # هي انعكاس لبعضها البعض في # ذ #-محور، # Q # و # R # هي انعكاس لبعضها البعض في # # س-محور، # R # و # # S هي انعكاس لبعضها البعض في # ذ #المحور و # # S و # P # هي انعكاس لبعضها البعض في # # س-محور.

بالتالي # # PQRS أو نقاط المنتصف على جانبي المعين #ا ب ت ث# شكل مستطيل.