إجابة:
# ك = 7 #
تفسير:
معطى: # س ^ 4-KX ^ 3 + 2kx ^ 2 + 2X-20 = 0 #
البديل -1 لـ x:
# (- 1) ^ 4-ك (-1) ^ 3 + 2K (-1) ^ 2 + 2 (-1) -20 = 0 #
# 1 + k + 2k -2 - 20 = 0 #
# 3K-21 = 0 #
# ك = 7 #
البديل 2 لـ x:
# (2) ^ 4 ك (2) ^ 3 + 2K (2) ^ 2 + 2 (2) -20 = 0 #
# 16-8k + 8k + 4-20 = 0 #
#0 = 0#
هذا يعني أن جميع القيم الحقيقية لـ k ستمنح كثير الحدود جذر ا ل #x = 2 #، وبالتالي ، حدد جيدا الأكثر تقييدا ، # ك = 7 #
إجابة:
انظر أدناه.
تفسير:
حسب السؤال
# x ^ 4 - k x ^ 3 + 2 k x ^ 2 + 2 x - 20 = (x - 2) (x + 1) (a x ^ 2 + b x + c) #
أو معاملات التجميع
# {(2 c-20 = 0) ، (2 + 2 b + c = 0) ، (2 a + b - c + 2 k = 0) ، (a - b - k = 0) ، (1 - a = 0):} #
حل ل # أ، ب، ج، ك # نحصل
# أ = 1 ، ب = -6 ، ج = 10 ، ك = 7 #
