ما هو تمييز x ^ 2 - 5x = 6 وماذا يعني ذلك؟

إجابة:

# دلتا = 49 #

تفسير:

لمعادلة من الدرجة الثانية التي لديها الشكل العام

#color (أزرق) (الفأس ^ 2 + bx + c = 0) #

ال التمايز يمكن حسابها من خلال الصيغة

#color (أزرق) (Delta = b ^ 2 - 4 * a * c) #

إعادة ترتيب التربيعي الخاص بك عن طريق إضافة #-6# لكلا جانبي المعادلة

# x ^ 2 - 5x - 6 = اللون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (6))) - اللون (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (6))) #

# x ^ 2 - 5x -6 = 0 #

في قضيتك ، لديك # ل= 1 #, # ب = -5 #و # ج = -6 #، وبالتالي فإن التمييز يكون مساويا ل

#Delta = (-5) ^ 2 - 4 * 1 * (-6) #

#Delta = 25 + 24 = 49 #

منذ #Delta> 0 #، هذه المعادلة التربيعية سيكون لها حلان حقيقيان مميزان. علاوة على ذلك ، لأن # دلتا # هو مربع ممتاز ، سيكون هذان الحلان أرقام نسبية.

الشكل العام للحلتين مقدمة من قبل الصيغة التربيعية

#color (blue) (x_ (1،2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #

في حالتك ، سيكون هذان الحلان

#x_ (1،2) = (- (- 5) + - sqrt (49)) / (2 * 1) = (5 + - 7) / 2 #

لهذا السبب

# x_1 = (5 + 7) / 2 = اللون (الأخضر) (6) # و # x_2 = (5-7) / 2 = اللون (الأخضر) (- 1) #

إجابة:

حل: # x ^ 2 - 5x = 6 #

تفسير:

#y = x ^ 2 - 5x - 6 = 0 #

في هذه الحالة ، (a - b + c = 0) ، استخدم الاختصار -> جذران حقيقيان -> - 1 و # (- c / a = 6).

تذكير SHORCUT

عندما (a + b + c = 0) -> 2 جذور حقيقية: 1 و # ج / أ #

عندما (أ - ب + ج = 0) -> 2 جذور حقيقية: - 1 و # (- c / a) #

تذكر هذا الاختصار. سيوفر لك الكثير من الوقت والجهد.