يتم إعطاء شكل مستطيل من نموذج معقد من حيث 2 الأعداد الحقيقية a و b في النموذج: z = a + jb
يتم إعطاء الشكل القطبي لنفس الرقم من حيث المقدار r (أو الطول) والحجة q (أو الزاوية) في النموذج: z = r | _q
يمكنك "رؤية" رقم معقد على رسم بهذه الطريقة:
في هذه الحالة ، يصبح الرقمان a و b إحداثيين لنقطة تمثل الرقم المركب في المستوى الخاص (Argand-Gauss) حيث ترسم الجزء الحقيقي (الرقم a) وعلى المحور y التخيلي (على المحور x) الرقم b ، المرتبط بـ j).
في الشكل القطبي تجد نفس النقطة ولكن باستخدام القيمة r والوسيطة q:
الآن تم العثور على العلاقة بين المستطيل والقطبية التي تربط بين التمثيلين البيانيين والنظر في المثلث الذي تم الحصول عليه:
العلاقات إذن هي:
1) نظرية Pitagora (لربط الطول r مع a و b):
2) الدوال المثلثية العكسية (لربط الزاوية q مع a و b):
أقترح تجربة أرقام معقدة مختلفة (في الأرباع المختلفة) لمعرفة كيفية عمل هذه العلاقات.
مساحة المستطيل 100 بوصة مربعة. محيط المستطيل 40 بوصة. المستطيل الثاني له نفس المساحة ولكن محيطه مختلف. هل المستطيل الثاني مربع؟
رقم المستطيل الثاني ليس مربع. السبب في أن المستطيل الثاني ليس مربع ا هو أن المستطيل الأول هو المربع. على سبيل المثال ، إذا كان المستطيل الأول (مثل المربع) يبلغ محيطه 100 بوصة مربعة ومحيطه 40 بوصة ، فيجب أن يكون لدى أحد الجانبين قيمة 10. وبهذا ، دعونا نبرر البيان أعلاه. إذا كان المستطيل الأول مربع ا فعلي ا ، فيجب أن تكون جميع جوانبه متساوية. علاوة على ذلك ، قد يكون هذا منطقي ا في الواقع لسبب أنه إذا كان أحد جانبيها 10 ، فيجب أن تكون جميع جوانبها الأخرى 10 أيض ا. وبالتالي ، هذا من شأنه أن يعطي هذا المربع محيط 40 بوصة. أيضا ، هذا يعني أن المنطقة يجب أن تكون 100 (10 * 10). في استمرار ، إذا كان المربع الثاني له نفس المساحة ، ول
يوضح الجدول أدناه العلاقة بين عدد المعلمين والطلاب في رحلة ميدانية. كيف يمكن إظهار العلاقة بين المعلمين والطلاب باستخدام معادلة؟ المعلمين 2 3 4 5 الطلاب 34 51 68 85
دعنا نكون عدد المعلمين ونصبح عدد الطلاب. يمكن إظهار العلاقة بين عدد المعلمين وعدد الطلاب على أنها s = 17 t نظر ا لوجود معلم واحد لكل سبعة عشر طالب ا.
ما هو الشكل المثلثى للأعداد المركبة؟
نموذج مثلثي للأرقام المركبة z = r (cos theta + isin theta) ، حيث r = | z | و theta = الزاوية (z). آمل أن يكون هذا كان مفيدا.