لماذا تعتبر دائرة الوحدة ووظائف علم حساب المثلثات محددة عليها ، حتى عندما لا تكون مصل المثلثات الموجودة في المشكلة 1؟

تخبرنا وظائف علم حساب المثلثات بالعلاقة بين الزوايا والأطوال الجانبية في المثلثات الصحيحة. السبب في أنها مفيدة له علاقة بخصائص مثلثات مماثلة.

مثلثات مماثلة هي مثلثات لها نفس التدابير الزاوية. ونتيجة لذلك ، فإن النسب بين الجانبين المتماثلين في مثلثين هي نفسها لكل جانب. في الصورة أدناه ، هذه النسبة هي #2#.

تعطينا دائرة الوحدة العلاقات بين أطوال جوانب مثلثات يمينية مختلفة وزواياها. كل هذه المثلثات لها ووتر #1#، دائرة نصف قطرها دائرة الوحدة. قيم الجيب وجيب التمام هي أطوال أرجل هذه المثلثات.

لنفترض أن لدينا # 30 ^ س #- # 60 ^ س #- # 90 ^ س # مثلث ونحن نعرف أن طول الوتر هو #2#. يمكننا العثور على # 30 ^ س #- # 60 ^ س #- # 90 ^ س # مثلث على دائرة الوحدة. منذ الوتر من المثلث الجديد لدينا هو #2#، نحن نعلم أن نسبة الجانبين تساوي نسبة انخفاض ضغط الدم.

# r = (hypoten u se) / 1 = 2/1 = 2 #

لذلك لحل الجوانب الأخرى من المثلث ، نحتاج فقط إلى الضرب #sin (30 ^ س) # و #cos (30 ^ س) # بواسطة # ص #، الذي #2#.

# 2 sin (30 ^ o) = 2 (1/2) = 1 #

# 2cos (30 ^ o) = 2 (sqrt (3) / 2) = sqrt (3) #

يمكنك حل أي مثلث صحيح تعرفه على جانب واحد على الأقل من خلال إيجاد مثلث مماثل في دائرة الوحدة ، ثم الضرب #sin (ثيتا) # و #cos (ثيتا) # بنسبة التحجيم.