وفق ا لقانون نيوتن الثاني للحركة ، فإن تسارع الجسم يتناسب بشكل مباشر مع القوة المؤثرة على الجسم ويتناسب عكسيا مع كتلته. الصيغة لهذا القانون هي
معروف / غير معروف:
معادلة:
حل:
يتم تصميم المسافة التي يمكن أن تسافر بها السيارة بالأميال من خلال المعادلة y = 23x-6 ، حيث يمثل x عدد جالونات الغاز التي تستخدمها السيارة. إذا سافرت السيارة 86 ميلا ، كم غالون من الغاز لم تستخدم؟
4 غالونات من الغاز منذ ذ = 86. ذ + 6 = 23X. ثم تصبح المعادلة 86 + 6 = 23 x. عندما تحل هذا ستحصل على x = 4. وبعبارة أخرى ، تستهلك هذه السيارة 4 جالونات من الغاز على بعد 86 ميلا . بمعنى آخر ، تبلغ كفاءة استخدام الوقود (الوقود) في هذه السيارة 4.65 جالون من الغاز لكل مائة ميل.
سيارتين ترك تقاطع. سيارة واحدة تسافر شمالا ؛ الشرق الآخر. عندما ذهبت السيارة التي تسير في اتجاه الشمال إلى مسافة 15 ميل ا ، كانت المسافة بين السيارات أكثر من المسافة التي قطعتها السيارة المتجهة شرق ا بمقدار 5 أميال. إلى أي مدى سافر السيارة باتجاه الشرق؟
ذهب السيارة باتجاه الشرق 20 ميلا. ارسم مخطط ا ، بحيث تكون x هي المسافة التي تغطيها السيارة التي تتجه شرق ا. بواسطة نظرية فيثاغوري (بما أن الاتجاهين الشرق والشمال يشكلان الزاوية اليمنى) لدينا: 15 ^ 2 + x ^ 2 = (x + 5) ^ 2 225 + x ^ 2 = x ^ 2 + 10x + 25 225 - 25 = 10x 200 = 10x x = 20 ومن ثم ، سافرت السيارة باتجاه الشرق 20 ميل ا. نأمل أن هذا يساعد!
يتقاضى Molly's Farmers Market 15 دولار ا مقابل سلة تحتوي على 3 كجم من التفاح و 2 كجم من البرتقال. تكلف سلة مليئة 1 كجم من التفاح و 5 كجم من البرتقال 18 دولار. ما هي تكلفة 1 كجم من التفاح و 1 كجم من البرتقال؟
سعر 1 كجم من التفاح و 1 كجم من البرتقال هو 6 دولارات. واسمحوا $ x يكون سعر 1 كجم من التفاح و $ y يكون سعر 1 كجم من البرتقال. ثم بالبيانات المعطاة ، 3x + 2y = 15 (1) و x + 5y = 18 (2). الآن اضرب طرفي المعادلة (2) نحصل عليها ، 3x + 15y = 54 (3) 3x + 2y = 15 (1). طرح (1) من (3) نحصل على 13y = 39 أو y = 3:. سعر 1 كجم من التفاح هو 3 دولارات ، ثم سعر 1 كجم من البرتقال (x + 5 * 3 = 18:. x = 18-15) = 3 دولارات ، وبالتالي فإن سعر 1 كجم من التفاح و 1 كجم من البرتقال هو 3+ 3 = 6 دولارات