ناتج المعامل 2 عدد صحيح متتالي هو 1/30. ما هي الأرقام؟

إجابة:

هناك احتمالان:

• #5# و #6#
• #-6# و #-5#

تفسير:

#1/5*1/6 = 1/30#

#1/(-6)*1/(-5) = 1/30#

إجابة:

هناك احتمالان: #-6,-5# و #5,6#

تفسير:

استدعاء اثنين من الأعداد الصحيحة #ا# و #ب#.

المتبادلين من هذه الأعداد الصحيحة هي # 1 / أ # و # 1 / ب #.

المنتج المتبادل هو # 1 / axx1 / ب = 1 / (أ ب) #.

وبالتالي ، نحن نعرف ذلك # 1 / (أ ب) = 1/30 #.

اضرب كلا الجانبين ب # # 30ab أو مضاعفة لإظهار ذلك # أ ب = 30 #.

ومع ذلك ، هذا لا يحل المشكلة حق ا: علينا معالجة هذه الحقيقة المتمثلة في أن الأعداد الصحيحة متتالية. إذا نسمي الأعداد الصحيحة الأولى # ن #، ثم العدد الصحيح التالي على التوالي هو # ن + 1 #. وبالتالي ، يمكننا أن نقول ذلك بدلا من # أ ب = 30 # نحن نعرف ذلك # N (ن + 1) = 30 #.

لتحل # N (ن + 1) = 30 #، توزيع الجانب الأيسر ونقل #30# إلى الجانب الأيسر كذلك للحصول على # ن ^ 2 + ن 30 = 0 #. عامل هذا في # (ن + 6) (ن-5) = 0 #، مما يعني أن # ن = -6 # و # ن = 5 #.

إذا # ن = -6 # ثم العدد الصحيح التالي على التوالي هو # ن + 1 = -5 #. نرى هنا أن المنتج من المتبادلين هو #1/30#:

# 1 / (- 6) xx1 / (- 5) = 1/30 #

إذا # ن = 5 # ثم العدد الصحيح التالي على التوالي هو # ن + 1 = 6 #.

# 1 / 5xx1 / 6 = 1/30 #