كيف يمكنك تحويل الإحداثيات الديكارتية (10،10) إلى الإحداثيات القطبية؟

كيف يمكنك تحويل الإحداثيات الديكارتية (10،10) إلى الإحداثيات القطبية؟
Anonim

إجابة:

الديكارتي: #(10;10)#

قطبي: # (10sqrt2، بي / 4) #

تفسير:

تتمثل المشكلة في الرسم البياني أدناه:

في مساحة ثنائية الأبعاد ، تم العثور على نقطة بإحداثيتين:

الإحداثيات الديكارتية هي مواقف رأسية وأفقية # (خ، ذ) #.

الإحداثيات القطبية هي المسافة من الأصل والميل مع الأفقي # (R، ألفا) #.

المتجهات الثلاثة #vecx ، vecy و vecR # إنشاء مثلث صحيح يمكنك من خلاله تطبيق نظرية فيثاغوري وخصائص مثلثية. وهكذا ، تجد:

# R = الجذر التربيعي (س ^ 2 + ص ^ 2) #

# ألفا = جتا ^ (- 1) (س / ص) = الخطيئة ^ (- 1) (ص / R) #

في حالتك ، هذا هو:

# R = الجذر التربيعي (10 ^ 2 + 10 ^ 2) = الجذر التربيعي (100 + 100) = = sqrt200 10sqrt2 #

# ألفا = الخطيئة ^ (- 1) (10 / (10sqrt2)) = الخطيئة ^ (- 1) (1 / sqrt2) = 45 درجة = بي / 4 #