ما هي تقاطع x للرسم البياني لـ y = (x-4) / (x ^ 2 + 4)؟

إجابة:

# س = + 4 # هو صفر فقط من # ذ # وبالتالي الوحيد # # X-اعترض

تفسير:

ال # # X-اعتراض هي أصفار # ذ # أي القيمة (القيم) حيث # ص = 0 #

#:. (x-4) / (x ^ 2 + 4) = 0 #

بوضوح، # س = + 4 # يرضي المعادلة أعلاه.

السؤال الذي يطرح نفسه هو ما إذا كان أو لا # ذ # لديه أي أصفار أخرى.

أولا دعنا نفكر #y: x <+ 4 #

في هذا الفاصل الزمني #Y <0 # منذ # (خ 4) <0 # و # (س ^ 2> 0) #

#:. ص # لا يوجد لديه أصفار في الفاصل #x = (- oo ، +4) #

الآن النظر #Y: س> + 4 #

في هذا الفاصل الزمني #Y> 0 # منذ # (خ 4)> 0 # و # (س ^ 2> 0) #

#:. ص # لا يوجد لديه أصفار في الفاصل #x = (+ 4 ، + oo) #

بالتالي، # س = + 4 # هو صفر فقط من # ذ # وبالتالي الوحيد # # X-اعترض

ويمكن تصور هذا من قبل الرسم البياني لل # ذ # أدناه.

رسم بياني {(x-4) / (x ^ 2 + 4) -8.89 ، 8.89 ، -4.45 ، 4.44}