ما هو شكل قمة الرأس من 6y = -x ^ 2 + 9x؟

إجابة:

#y = -1/6 (x-9/2) ^ 2 + 27/8 #

تفسير:

اقسم كلا الجانبين على #6# للحصول على:

#y = -1/6 (x ^ 2-9x) #

# = - 1/6 ((س 9/2) ^ 2-9 ^ 2/2 ^ 2) #

# = - 1/6 (س 9/2) ^ 2 + 1/6 * 81/4 #

# = - 1/6 (س 9/2) ^ 2 + 27/8 #

إذا أخذنا الطرفين معا ، لدينا:

#y = -1/6 (x-9/2) ^ 2 + 27/8 #

وهو في شكل قمة الرأس:

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

مع المضاعف # أ = -1 / 6 # وقمة # (h، k) = (9/2 ، 27/8) #

الرسم البياني {(6y + x ^ 2-9x) ((x-9/2) ^ 2 + (y-27/8) ^ 2-0.02) = 0 -5.63 ، 14.37 ، -3.76 ، 6.24}