ماكس لديه 100 بوصة مربعة من الألمنيوم لصنع اسطوانة مغلقة. إذا كان يجب أن يكون نصف قطر الاسطوانة 2 بوصة. كم يبلغ طول الاسطوانة؟

ماكس لديه 100 بوصة مربعة من الألمنيوم لصنع اسطوانة مغلقة. إذا كان يجب أن يكون نصف قطر الاسطوانة 2 بوصة. كم يبلغ طول الاسطوانة؟
Anonim

إجابة:

# (50 - 4pi) / (π) = h ~~ 11.92 "بوصة" #

تفسير:

الصيغة لسطح الاسطوانة المغلقة هي:

#A_ "surface" = 2pir ^ 2 + 2πrh #

لذلك لك:

#A = 100 #

# ص = 2 #

حل:

# 100 = 2π2 ^ 2 + 2πh #

# 100 - 2π4 = 2πh #

# (100 - 8pi) / (2π) = h #

# (2 (50 - 4pi)) / (2π) = h #

# (50 - 4pi) / (π) = h #

# (50 - 4pi) / (π) = h ~~ 11.92 "بوصة" #