ما هو النموذج القياسي لـ f (x) = (x-1) ^ 2- (3x + 4) ^ 2؟

إجابة:

النموذج القياسي هو # F (س) = - 8X ^ 2-26x 15 #

تفسير:

شكل قياسي من الدرجة الثانية متعدد الحدود مع متغير واحد هو # F (س) = الفأس ^ 2 + ب س + ج #.

وبالتالي لتحويل # F (س) = (س 1) ^ 2- (3X + 4) ^ 2 #، ينبغي للمرء توسيع RHS ، باستخدام الهوية # (أ + -b) ^ 2 واحد ^ 2 + -2ab + ب ^ 2 #

# F (س) = (س 1) ^ 2- (3X + 4) ^ 2 #

= # x ^ 2-2x + 1 - ((3x) ^ 2 + 2xx3x xx4 + 4 ^ 2) # أو

= # س ^ 2-2x + 1- (9X ^ 2 + 24X + 16) #

= # س ^ 2-2x + 1-9x ^ 2-24x-16 #

= # -8x ^ 2-26x 15 #