ما هو الحل لمجموعة 4x ^ 2 - 5x <6؟

ما هو الحل لمجموعة 4x ^ 2 - 5x <6؟
Anonim

إجابة:

حل # 4x ^ 2 - 5x <6 #

الجواب: #(-3/4, 2)#

تفسير:

جعل عدم المساواة في النموذج القياسي:

#f (x) = 4x ^ 2 - 5x - 6 <0 #

أولا ، حل #f (x) = 4x ^ 2 - 5x - 6 = 0 # (1) للحصول على 2 جذور حقيقية.

أنا استخدم طريقة التحويل الجديدة. (جوجل ، ياهو)

المعادلة المتحولة #f '(x) = x ^ 2 - 5x + 24 # (2). جذور لها علامات عكسية.

أزواج عوامل 24 -> … (- 2 ، 12) (- 3 ، 8). هذا المبلغ هو 5 = -B. ثم ، جذور 2 الحقيقي (2) هي: -3 و 8.

عودة إلى المعادلة الأصلية (1) ، جذور 2 الحقيقي هي: #-3/4# و #8/4 = 2.#

العثور على الحل مجموعة من عدم المساواة. منذ> 0 ، يفتح المكافئ للأعلى. بين الجذور الحقيقية 2 #(-3/4)# و (2) ، يوجد جزء من القطع المكافئ أسفل المحور السيني ، وهذا يعني f (x) <0.

الإجابة بواسطة فاصل زمني مفتوح:# (-3/4, 2)#