ووتر من مثلث الزاوية اليمنى من طول الجذر التربيعي 34. مجموع الجانبين الآخرين هو 8. كيف يمكنك العثور على طول كل جانب؟

إجابة:

وجدت # 3 و 5 #

تفسير:

يمكننا استخدام نظرية فيثاغورس حيث #ا# و #ب# هي الجانبين و # ج = الجذر التربيعي (34) # هو الهيبوتينوز للحصول على:

# ج ^ 2 = ل^ 2 + ب ^ 2 #

أنت تعرف ذلك أيض ا # أ + ب = 8 #

أو # ل= 8-ب # إلى # ج ^ 2 = ل^ 2 + ب ^ 2 # لقد حصلت:

# 34 = (8 ب) ^ 2 + ب ^ 2 #

# 34 = 64-16b + ب ^ 2 + ب ^ 2 #

# 2B ^ 2-16b + 30 = 0 #

باستخدام الصيغة التربيعية:

#b_ (1،2) = (16 + -sqrt (256-240)) / 4 = (16 + -4) / 4 #

الحصول على:

# b_1 = 5 #

# b_2 = 3 #

و:

# A_1 = 8-5 = 3 #

# a_2 = 8-3 = 5 #