هناك 3 كرات حمراء و 8 كرات خضراء في كيس. إذا اخترت الكرات بشكل عشوائي في وقت واحد ، مع استبدال ، ما هو احتمال اختيار 2 كرات حمراء ثم كرة خضراء واحدة؟

إجابة:

#P ("RRG") = 72/1331 #

تفسير:

حقيقة أن يتم استبدال الكرة في كل مرة ، يعني أن الاحتمالات تبقى كما هي في كل مرة يتم فيها اختيار الكرة.

P (أحمر ، أحمر ، أخضر) = P (أحمر) x P (أحمر) x P (أخضر)

=# 3/11 × × 3/11 × 8/11 #

= #72/1331#

إجابة:

Reqd. غالبا.#=72/1331.#

تفسير:

سمح # # R_1= الحدث الذي كرة حمراء يتم اختياره في محاولة أولى

# # R_2= الحدث الذي كرة حمراء يتم اختياره في التجربة الثانية

# # G_3= الحدث الذي الكرة الخضراء يتم اختياره في المحاكمة الثالثة

:. Reqd. غالبا.# = P (R_1nnR_2nnG_3) #

# = P (R_1) * P (R_2 / R_1) * P (G_3 / (R_1 nnR_2)) ……………… (1) #

إلى عن على #P (R_1): - #

هناك 3 أحمر + 8 الأخضر = 11 كرات في الكيس ، منها ، 1 يمكن اختيار الكرة في 11 طرق. هذا هو المجموع لا. من النتائج.

بعيدا عن المكان 3 أحمر كرات، 1 أحمر يمكن اختيار الكرة في 3 طرق. هذا لا. من نتائج مواتية ل # # R_1. بالتالي، #P (R_1) = 3/11 #…….(2)

إلى عن على #P (R_2 / R_1): - #

هذا هو الشرط بروب. حدوث # # R_2

، مع العلم أن # # R_1 قد حدث بالفعل. أذكر ذلك الكرة الحمراء المختارة في R_1 يجب أن يكون استبدال الظهر في الحقيبة قبل الكرة الحمراء ل R_2 هو أن تختار. بمعنى آخر ، هذا يعني أن الوضع لا يزال كما كان في ذلك الوقت # # R_1. بوضوح، #P (R_2 / R_1) = 11/03 ………. (3) #

أخير ا ، على نفس الخط من الحجج ، لدينا ، #P (G_3 / (R_1 nnR_2)) = 8/11 ………………….. (4) #

من عند #(1),(2),(3),&(4),#

Reqd. غالبا.#=3/11*3/11*8/11=72/1331.#

نأمل أن تكون مفيدة! استمتع الرياضيات.