إجابة:
الجواب هو
تفسير:
احتمال رسم كرة زرقاء من Urn I هو
احتمال رسم الكرة الزرقاء من Urn II هو
احتمال أن كل من الكرات زرقاء
يحتوي Tate على حقيبة من كرات الجولف 3 حمراء و 5 زرقاء وصفراء صفراء و 2 خضراء. ما هو احتمال أن يسحب واحدة حمراء ، ويستبدلها ، ثم يسحب واحدة حمراء أخرى؟
3/12 xx 3/12 = 1/16 هناك 12 كرة جولف ، 3 منها حمراء. احتمال رسم أحمر = 3/12 حقيقة أن الكرة تم استبدالها ، يعني أن احتمال رسم أحمر مرة ثانية لا يزال 3/12 P (RR) = P (R) xx P (R) "" قراءة larr "TIMES" كـ "AND" = 3/12 xx 3/12 = 1 / 4xx1 / 4 = 1/16
هناك 3 كرات حمراء و 8 كرات خضراء في كيس. إذا اخترت الكرات بشكل عشوائي في وقت واحد ، مع استبدال ، ما هو احتمال اختيار 2 كرات حمراء ثم كرة خضراء واحدة؟
P ("RRG") = 72/1331 حقيقة أن الكرة يتم استبدالها في كل مرة ، يعني أن الاحتمالات تبقى كما هي في كل مرة يتم فيها اختيار الكرة. P (أحمر ، أحمر ، أخضر) = P (أحمر) x P (أحمر) x P (أخضر) = 3/11 xx 3/11 xx 8/11 = 72/1331
يوجد 5 ألوان زرقاء و 7 ألوان صفراء و 8 ألوان حمراء. في صندوق. إذا تم رسم أحدهم واستبدله بشكل عشوائي 15 مرة ، فابحث عن احتمال رسم أربعة ألوان أقلام بالضبط؟
0.2252 "هناك 5 + 7 + 8 = 20 أقلام تلوين في المجموع." => P = C (15،4) (5/20) ^ 4 (15/20) ^ 11 = ((15!) 5 ^ 4 15 ^ 11) / ((11!) (4!) 20 ^ 15 ) = 0.2252 "Explanation:" "لأننا نستبدل ، فإن احتمالات رسم قلم تلوين أزرق هي" "في كل مرة 5/20. نعبر عن أننا نرسم 4 مرات باللون الأزرق" "ومن ثم 11 مرة ليس باللون الأزرق بواسطة ( 5/20) ^ 4 (15/20) ^ 11. " "بالطبع لا يجب أن ت رسم الألوان الزرقاء أولا ، لذا هناك طرق" C (15،4) لرسمها ، لذلك نضربها بـ C (15،4). " "و C (15،4)" = (15!) / (11! 4!) "(مجموعات)"