كيف يمكنك العثور على المجال ومدى y = sqrt (2x + 7)؟
القوة الدافعة الرئيسية هنا هي أننا لا نستطيع أخذ الجذر التربيعي لرقم سالب في نظام الأعداد الحقيقية. لذلك ، نحن بحاجة إلى العثور على أصغر عدد يمكن أن نأخذ الجذر التربيعي لذلك في نظام الأعداد الحقيقي ، وهو بالطبع صفر. لذلك ، نحن بحاجة إلى حل المعادلة 2x + 7 = 0 من الواضح أن هذه هي x = -7/2 لذلك ، هذه هي أصغر قيمة x قانونية ، وهي الحد الأدنى لنطاقك. لا يوجد حد أقصى لقيمة x ، وبالتالي فإن الحد الأعلى لنطاقك هو اللانهاية الإيجابية. لذا D = [- 7/2 ، + oo) ستكون القيمة الدنيا لنطاقك صفر ا ، حيث sqrt0 = 0 لا توجد قيمة قصوى لنطاقك ، لذلك R = [0 ، + oo)
كيف يمكنك العثور على المجال ومدى sqrt (x ^ 2 - 8x +15)؟
المجال: x in (-oo، 3] uu [4، oo) النطاق: y في RR _ (> = 0) مجال دالة هو الفواصل الزمنية حيث يتم تعريف الوظيفة من حيث الأرقام الحقيقية. في هذه الحالة لدينا الجذر التربيعي ، وإذا كان لدينا أرقام سالبة تحت الجذر التربيعي ، فسيكون التعبير غير معر ف ، لذلك نحتاج إلى حل عندما يكون التعبير تحت الجذر التربيعي سالب ا. هذا هو نفس حل مشكلة عدم المساواة: x ^ 2-8x + 15 <0 تكون التباينات التربيعية أسهل في العمل إذا قمنا بمعالجتها ، لذلك نحن نعامل بالتجميع: x ^ 2-3x-5x + 15 <0 x (x -3) -5 (x-3) <0 (x-5) (x-3) <0 من أجل أن يكون التعبير سالب ا ، قد يكون أحد العوامل السلبية فقط (ضع في اعتبارك ، الأوقات السلبية هي السلبية هي ا
كيف يمكنك العثور على المجال ومدى y = sqrt (2-x)؟
D_f = (- infty ، 2] النطاق = [0 ، infty) نظر ا لأن لدينا الجذر التربيعي ، لا يمكن أن تكون القيمة الموجودة تحته سالبة: 2-x> = 0 تعني x <= 2 لذلك ، المجال هو: D_f = (- infty ، 2] نقوم الآن ببناء المعادلة من المجال ، وإيجاد النطاق: y (x to- infty) to sqrt ( infty) to infty y (x = 2) = sqrt ( 2-2) = 0 المدى = [0 ، infty)