يرجى حل ف 95؟

إجابة:

طول أطول جانب #21#.

تفسير:

في # # DeltaABC, # rarrcosA = (ب ^ 2 + ج ^ 2 واحد ^ 2) / (2bc) #

# rarrArea = (1/2) و* bsinC #

الآن، #منطقة# من # DeltaABD = (1/2) * 9 * 8 * sinx = 36sinx #

#منطقة# من # DeltaADC = (1/2) * 8 * 18 * sinx = 72sinx #

#منطقة# من # DeltaABC = (1/2) * 9 * 18 * sin2x = 81sin2x #

# rarrDeltaABC = DeltaABD + DeltaADC #

# rarr81sin2x = 36 * sinx + 72 * sinx = 108 * sinx #

# rarr81 * 2cancel (sinx) * cosx = 108 * إلغاء (sinx) #

# rarrcosx = (108) / 162 = 2/3 #

تطبيق قانون جيب التمام في # # DeltaABC، نحن نحصل،

# rarrcos2x = (9 ^ 2 + 18 ^ 2 واحد ^ 2) / (2 * 9 * 18) #

# rarr2cos ^ 2X-1 = (405-أ ^ 2) / 324 #

# rarr2 * (2/3) ^ 2-1 = (405-أ ^ 2) / 324 #

# rarr2 * (4/9) -1 = (405-أ ^ 2) / 324 #

# rarr-36 = 405 واحد ^ 2 #

# rarra ^ 2 = 405 + 36 = 441 #

# rarra = 21 #

أيضا، لاحظ أن

# rarrsin2x = 2sinxcosx #

# rarrcos2x = 2cos ^ 2X-1 #