إجابة:
تفسير:
دعونا ، يكون الرقمان
و،
الآن،
وبالتالي،
وبالتالي،
الآن،
أو،
وبالتالي،
اذا لدينا،
حل كل نحصل عليه ،
لذلك ، فإن الأرقام هي
مجموع الأرقام المكونة من ثلاثة أرقام هو 15. رقم الوحدة أقل من مجموع الأرقام الأخرى. رقم العشرات هو متوسط الأرقام الأخرى. كيف تجد الرقم؟
A = 3 "؛" b = 5 "؛" c = 7 م عطى: a + b + c = 15 ................... (1) c <b + أ ............................... (2) ب = (أ + ج) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ فكر في المعادلة (3) -> 2b = (a + c) اكتب المعادلة (1) كـ (a + c) + b = 15 عن طريق الاستبدال يصبح 2b + b = 15 لون ا (أزرق) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ الآن لدينا: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 .............................. (3_a ) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ من 1_a "" a + c = 10 -&
مجموع الرقمين هو 14. ومجموع مربعات هذه الأرقام هو 100. البحث عن نسبة الأرقام؟
3: 4 اتصل بالأرقام x و y. يتم إعطاء: x + y = 14 x ^ 2 + y ^ 2 = 100 من المعادلة الأولى ، y = 14-x ، والتي يمكننا استبدالها في الثانية للحصول على: 100 = x ^ 2 + (14-x) ^ 2 = 2x ^ 2-28x + 196 طرح 100 من الطرفين للحصول على: 2x ^ 2-28x + 96 = 0 قس م على 2 للحصول على: x ^ 2-14x + 48 = 0 أوجد زوجا من العوامل 48 الذي يبلغ مجموعه 14. يعمل الزوجان 6 و 8 ووجدناه: x ^ 2-14x + 48 = (x-6) (x-8) لذا x = 6 أو x = 8 وبالتالي (x، y) = (6 ، 8) أو (8 ، 6) وبالتالي فإن نسبة الرقمين هي 6: 8 ، أي 3: 4
مجموع الرقمين هو 18 ومجموع المربعات هو 170. كيف يمكنك العثور على الأرقام؟
7 و 11 أ) x + y = 18 b) x ^ 2 + y ^ 2 = 170 a) y = 18-x استبدال y in b) b) x ^ 2 + (18-x) ^ 2 = 170 x ^ 2 + 324-36x + x ^ 2 = 170 2x ^ 2-36x + 324-170 = 0 2x ^ 2-36x + 154 = 0 الآن تحتاج فقط إلى استخدام النموذج التربيعي: x = (36 + -sqrt (36 ^ 2-4 * 2 * 154)) / (2 * 2) x = (36 + -sqrt (1296-1232)) / (4) x = (36 + -sqrt (64)) / (4) = ( 36 + -8) / (4) x = (36 + 8) / 4 أو x = (36-8) / 4 x = 11 أو x = 7 و y = 18-11 = 7 أو y = 18-7 = 11 لذلك ، الأرقام هي 7 و 11