ما هي الخطوط المقاربة لـ y = 2 / (x + 1) -5 وكيف ترسم الوظيفة؟

إجابة:

# ذ # لديه خط مقارب عمودي في # س = -1 # وخط مقارب أفقي في # ص = -5 # انظر الرسم البياني أدناه

تفسير:

# ص = 2 / (س + 1) -5 #

# ذ # يتم تعريف لجميع الحقيقية س باستثناء مكان # س = -1 # لان # 2 / (س + 1) # غير معرف في # س = -1 #

حاشية يمكن كتابة هذا كـ: # ذ # ويعرف # for x في RR: x! = - 1 #

دعونا نفكر في ما يحدث ل # ذ # مثل # # س اقتراب #-1# من الأسفل ومن أعلاه.

#lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo #

و

#lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo #

بالتالي، # ذ # لديه خط مقارب عمودي في # س = -1 #

الآن دعونا نرى ما يحدث # x-> + -oo #

#lim_ (x -> + oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 #

و

#lim_ (x -> - oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 #

بالتالي، # ذ # لديه خط مقارب أفقي في # ص = -5 #

# ذ # هو مستطيل الزائدة مع الرسم البياني "الأصل" # 2 / س #، تحولت 1 وحدة سلبية على # # X-محور و 5 وحدات سلبية على # # Y-محور.

للعثور على التقاطع:

#y (0) = 2 / 1-5 -> (0 ، -3) # هل # # Y-اعتراض.

# 2 / (x + 1) -5 = 0 -> 2-5 (x + 1) = 0 #

# -5x = 3 -> (-0.6،0) # هل # # X-اعتراض.

الرسم البياني لل # ذ # هو مبين أدناه.

الرسم البياني {2 / (x + 1) -5 -20.27 ، 20.29 ، -10.13 ، 10.14}