ما هو أبسط شكل جذري لـ -5sqrt21 * (- 3sqrt42)؟

إجابة:

# 315sqrt (2) #

تفسير:

أول شيء يجب ملاحظته هنا هو أنك تضرب اثنين نفي أعداد، # -5sqrt (21) # و # -3sqrt (42) #، لذلك من البداية تعلمون أن النتيجة ستكون إيجابي.

علاوة على ذلك ، باستخدام خاصية تبادلية للضرب ، يمكنك كتابة

# -5 * sqrt (21) * (-3 * sqrt (42)) = -5 * (-3) * sqrt (21) * sqrt (42) #

شيء مهم آخر لاحظت هنا هو ذلك #21# هو في الواقع عامل من #42#

#42 = 21 * 2#

هذا يعني أن التعبير يصبح

# 15 * sqrt (21) * sqrt (21 * 2) = 15 * underbrace (sqrt (21) * sqrt (21)) _ (color (blue) ("= 21")) * sqrt (2) #

وهو ما يعادل

# 15 * اللون (الأزرق) (21) * sqrt (2) = اللون (الأخضر) (315sqrt (2) #