إجابة:
متى # م # أمر غريب.
تفسير:
إذا # م # حتى ، سيكون لدينا #+1# في التوسع من # (س + 1) ^ م # طالما # (خ-1) ^ م # و كما #2# يبدو أنه قد لا يكون قابلا للقسمة بواسطة # # س.
ومع ذلك، إذا # م # غريب ، سيكون لدينا #+1# في التوسع من # (س + 1) ^ م # و #-1# في التوسع من # (خ-1) ^ م # وأنهم يلغون وبما أن جميع الأحاديات هي قوى مختلفة من # # س، سيكون القسمة # # س.
إجابة:
الأعداد الفردية
تفسير:
لاحظ أن المدى المستمر لل # (س + 1) ^ م # هو # 1 ^ m = 1 #، في حين أن المدى المستمر لل # (خ-1) ^ م # هو # (- 1) ^ م #، الذي يتناوب بين #-1# للقيم الفردية لل # م # و #1# حتى لقيم # م #.
لذلك هذه الشروط الثابتة تلغي على وجه التحديد متى # م # أمر غريب.
إجابة:
# "لجميع الأرقام الفردية" م #
تفسير:
# "المدى الثابت بعد التوسع مع الحلة"
# "يجب أن يكون نيوتن صفرا ويساوي:" #
# 1 ^ m + (-1) ^ m = 0 #
# => م "غريب لأننا عندها" 1-1 = 0. #
